Kasrlarning asosiy xususiyat. Nizom. algebraik kasrlar asosiy xususiyat

matematika gapirganda, bir kasr unutish mumkin emas. Ularning o'rganish e'tibor va ko'p vaqt pullik. Siz esda va asosiy kasrlar mulkni qo'llash kerak qancha siz hech kasrlar bilan ishlash uchun muayyan qoidalar o'rganish uchun qaror misollar unutmang. Qancha asab Ikki muddatdan ko'proq misollar bor edi, ayniqsa, agar, bir umumiy maxraj topishga sarf qilindi!

AQSh u, va kasrlar bilan ishlash uchun asosiy va qoidalar haqida bir oz brush up eslaylik.

kasrlar aniqlash

aniqlash - eng muhim yarataylik. Fraktsiya - jihoz bir yoki bir necha qismdan iborat bir qator. Ulushi bir xil gorizontal egri chiziq bilan ajratilgan ikki raqamlar sifatida qayd etildi. maxraj - yuqori (yoki birinchi) surat va pastki (ikkinchi) hisoblanadi.

olingan aksiyalar yoki buyumlar sonini - Bu bo'luvchi qancha bo'lingan birligi qismlari va surat ko'rsatib, deb, diqqatga sazovor. Ko'pincha, kasrlar, ular bir-dan kamroq, to'g'ri bo'lsa.

Endi bu raqamlar xususiyatlari va ular bilan ishlashda ishlatiladi asosiy qoidalariga qaraylik. Biz "ratsional kasrlar asosiy mulkni" kabi bir narsa tahlil oldin Lekin, kasrlar va ularni xususiyatlari turlari haqida suhbatlashamiz.

kasrlar nima

raqamlar bir necha turlari aniqlangan bo'lishi mumkin. birinchi umumiy va o'nlik bo'ladi. birinchi allaqachon aloqa turi qayd deydi ratsional son gorizontal yoki egri chiziq yordamida. Ikkinchi turi kasrlar vergul kasr qismini bildiradi keyin bir ma'lumot, keyin birinchi integer qismi va shunday deb atalmish pozitsion yozilgan tomonidan belgilanadi.

Bu ayni matematika kasr va umumiy kasrlarni ham foydalanish ta'kidlash joiz. bir vaqtning o'zida kasrlar asosiy xususiyat ikkinchi variant uchun amal qiladi. Bundan tashqari, umumiy kasrlar to'g'ri va noto'g'ri raqamlar izolyatsiya qilingan. birinchi shams yilda maxrajga ko'ra har doim kam. Bu ulushi nisbatan kamroq ekanligini ham unutmang. noto'g'ri zid kasrlar - poyda orqali surat va u bir necha hisoblanadi. Shunday qilib, bir tamsayı tanlash mumkin. Ushbu maqolada, biz faqat oddiy kasrlarni ko'rib chiqamiz.

kasrlarning xususiyatlari

jismoniy yoki matematik Har qanday hodisa, kimyoviy, o'z xususiyatlari va xususiyatlarga ega. Hech istisno va kasr sonlar. Ular muayyan operatsiyalar ularning ustiga amalga oshirilishi mumkin bo'lgan bir muhim xususiyati bor. kasrlarning asosiy xususiyat nima? qoida surat va maxraj ko'paytirib, yoki bir xil oqilona soniga bo'linadi bo'lsa, biz asl teng qiymati bo'lgan yangi zarbasi, bo'ladi, deb ta'kidlaydi. Bu ikki kasr sonini 3/6 2 ko'paytirishdan, biz yangi kasr 6/12 olish va ular teng.

Bu mol-mulk asosida, u kasr kamaytirish, shuningdek, umumiy maxrajning uchun raqamlar bir juft tanlash mumkin.

operatsiyalar

kasr bizga ko'rinadi qaramay yanada murakkab nisbatan , oddiy raqamlar ular bilan sen ham bunday yig'ish va olib tashlash, ayirish va bo'lish kabi asosiy matematik operatsiyalarni bajarish mumkin. Bundan tashqari, bunday kasrlarni qisqartirish kabi ma'lum bir harakat, bor. Tabiiyki, bu harakatlar har bir muayyan qoidalarga muvofiq amalga oshiriladi. Bu qonunlar bilish osonroq va yanada qiziqarli qiladi, u oson kasrlar bilan ishlash imkonini beradi. Biz bunday raqamlar bilan muomala qachon siz bilan birga harakatlar asosiy qoidalari va algoritm ko'rib davom nima uchun, deb.

Lekin yig'ish va olib tashlash kabi matematik operatsiyalar haqida gapirish oldin, biz kabi operatsiya umumiy maxrajga olib kelish bayon. Bu yerda biz faqat qildim, va foydali bilim, kasrlar asosiy xususiyat mavjud.

umumiy maxraj

umumiy maxrajga raqamni olib maqsadida, siz birinchi ikki maxrajning kamida Umumiy Ko'p topish kerak. Bu izsiz ikki maxrajga Bo'linmaydigan kichik raqam. doirasida amalga yozilgan - LCM (eng kichik umumiy bir necha) tanlash uchun eng oson yo'li karrali o'yin raqamini bitta poyda, keyin ikkinchi va ular orasida topish. MOQ topilmadi bo'lsa, deb, bu raqamlar, ularni ko'paytirib kerak sonining umumiy nechta yo'q, va natijada qiymati bir MOQ uchun hisoblanadi.

Shunday qilib, biz milliy tayyorlash qo'mitasining vazifasidir endi qo'shimcha omil topish kerak topildi. navbat bo'linib MOQ maxrajning yilda, buni va ularning har biri qabul soni bo'yicha yozish uchun. Keyingi, natijada qo'shimcha ajoyib tomonidan surat va maxraj ko'paytirib va yangi zarbasi sifatida natijalarini yozib. Agar teng olgan shubha bo'lsa hali ham asosiy kasrlar mulkni eslayman.

Kiritilgan

Biz endi kasr sonlar ustida matematik operatsiyalar bevosita davom. eng oddiy bilan yarataylik. bir necha variantlar bor Bundan tashqari kasrlar. Birinchi holda ikkala raqamlari bir xil maxraj bor. Bunday holda, faqat birgalikda numerators chiday oladi. Lekin bo'luvchi o'zgarmaydi. Misol uchun, 1/5 qismini + 3/5 = 4/5.

holda turli maxrajning fraksiyalari, siz jami ularni olib, va faqat keyin qo'shimcha bajarish kerak qaerda. buni qanday, biz bir oz yuqori tiqiladi. Bu vaziyatda, siz faqat qulay asosiy kasrlar mulkni keladi. Qoida umumiy maxrajga raqamni olib keladi. qiymati o'zgarmaydi.

Shu bilan bir qatorda, u murakkab kasr bo'lishi mumkin. Keyin siz birinchi butunning bir qismi, so'ngra kasrlar o'rtasida buklangan bo'lishi kerak.

oshirish

kasrlarning Ayirish hech fokuslar talab va asosiy kasrlar mulkini bilish, zarur bu harakatni amalga oshirish uchun. birinchi ko'paysin bog'langan numerators maxrajni kifoya. Yangi maxraj - shams mahsuli yangi surat va maxraj bo'ladi. Ko'rib turganingizdek, hech narsa murakkab.

oshirish stol bilim, shuningdek, g'amxo'rlik - siz faqat bir narsa qilish. Bundan tashqari, natijalarni olgandan keyin, siz bu raqamni kamaytirish yoki mumkin emas, agar nazorat qiling. ma'lumot olish uchun bir qismini kamaytirish uchun qanday, biz keyinchalik bir oz bayon qiladi.

ayiruv

Amalga kasrlar chegirish, qo'shimcha bir xil qoidalar bilan hidoyat lozim. Shunday qilib, tushgan yetarlicha olib hisoblagich ayriluvchi shams ayni maxrajga bilan raqamlarda. Bunday holda, kasrlar har xil maxrajning bo'lsa, ular umumiy olib kelishi va keyin operatsiya amalga oshirish kerak. Bundan bir shunga o'xshash holatda, siz UMS va kasrlar uchun umumiy omillar topish algebraik kasrlar, shuningdek ko'nikmalarini asosiy xususiyatlarini foydalanish kerak bo'ladi.

taqsimlash

Division - Va eng qiziqarli ish, so'nggi bunday raqamlar bilan ishlashda. Bu juda oddiy va hatto yig'ish va olib tashlash faoliyatini amalga oshirish uchun, xususan, kasrlar bilan ishlash aynan qanday tushunish yo'qlar uchun hech qanday qiyinchilik tug'dirmaydi emas. bir qoida bita qachon teskari kasr bilan ayirish vazifasini bajaradi. kasrlarning asosiy xususiyat, ayirish taqdirda sifatida, bo'lmaydi, bu operatsiya uchun jalb etiladi. AQSh batafsil ko'rib chiqamiz.

butun bo'linishi qachon dividend o'zgarishsiz qolmoqda. Kasir-splitter, ya'ni, qarama-qarshi ham bo'luvchi switch joylarga hisoblagich aylanadi. bu raqam bilan ko'paytiriladi keyin.

qisqartirish

Shunday qilib, biz allaqachon kasrlar ta'rifi va tuzilishi barham berildi, ularning turlari, ma'lumotlar raqamlar bo'yicha operatsiyalarni qoidalari, algebraik kasrlar asosiy mol topdi. Endi bunday kamaytirish kabi operatsiya haqida gaplashaylik. Shu soniga shams va maxrajga bo'linishi - fraktsiyasi kamaytirish uning o'zgartirilishi jarayon. Shunday qilib, bir ulushi, uning xususiyatlarini o'zgartirmasdan turib, kamayadi.

Odatda, matematik amalni qilish natijasida olingan natijasida yaqin ko'rishingiz va natijada kasr kamaytirish, yoki ehtimol emas, balki aniqlash kerak bo'lsa. Yakuniy natija har doim kasr kamaytirish talab qilmaydi yozilgan unutmang.

boshqa operatsiyalar

Nihoyat, biz faqat eng mashhur va zarur eslatib, kasr sonlar bilan emas, balki, barcha operatsiyalarni sanab, deb qayd. Kasrlar ham, hisobni tenglashtirish ushr va aksincha aylantirish mumkin. Lekin, biz matematika, shuningdek, bu operatsiyalarni ko'rib bo'lmaydi, bu maqolada, ular ancha kam ko'pincha yuqorida biz bilan berilgan, bu nisbatan amalga.

topilmalar

Biz ular bilan kasr sonlar va operatsiyalari haqida suhbatlashamiz. Biz, shuningdek, kasrlarni qisqartirish, kasrlar asosiy xususiyatini tahlil. Lekin bu muammolarning barchasini o'tib bizga tomonidan muhokama qilindi, deb qayd. Biz eng muhim, bizning fikrimizcha, maslahat berdi, faqat eng taniqli va ish qoidalarini bergan.

Ushbu maqola kasrlar haqida unutib ma'lumot yangilash, o'rniga yangi axborot va «ball» cheksiz qoidalar va formulalar, rahbari, eng ehtimol, siz qulay kelmagan ta'minlash uchun emas, balki mo'ljallangan.

Biz maqolada keltirilgan moddiy oddiygina va ixcham, siz uchun foydali bo'ldi, deb umid qilaman.