Biz kvadrat tenglamalarni va grafik hal

Kvadrat tenglamalarni bir o'zgaruvchining ikkinchi darajali tenglamalar bo'ladi. Ular haqida parabol muomalasini aks muvofiqlashtirish samolyot. Kerakli ildizlari grafik x-o'qi kesib qaysi ochko vakili. koeffitsientlari bo'lishi mumkin parabol ayrim fazilatlarini oldindan bilib. x ² oldida turgan qiymati manfiy bo'lsa, masalan, parabola filiali tashkil qarash qiladi. Bundan tashqari, u berilgan tenglama hal soddalashtirish mumkin bo'lgan orqali fokuslar bir qator bor.

kvadrat tenglamalar turlari

Maktab kvadrat tenglamalar bir necha turdagi o'rgatdi. Bu ajratmagan va yechimlari qarab. kvadrat tenglamalar parametr muayyan turlari orasida ajratish mumkin. Bu turdagi o'zgaruvchilar bir qator o'z ichiga oladi:

ax ² + 12x 3 = 0

Yana bir xil o'zgaruvchi yagona raqami va tamsayı ifodasi tomonidan taqdim etiladi qaysi tenglama so'z mumkin:

21 (x + 13) ² -17 (x + 13) -12 = 0

Bu hamma bu kvadrat tenglamalarning umumiy ko'rinishi ekanligini qayd arziydi. Ba'zan ular faktor yoki soddalashtirilgan uchun, ular birinchi tartibda qo'yish kerak bo'lgan bir shaklda taqdim etiladi.

4 (x + 26) ² - (- 43h + 27) (7-x) = 4

hal tamoyili

Kvadrat tenglama quyidagi tarzda hal etiladi:

1. Zarur bo'lsa, maqbul qadriyatlar maydoni bor.
2. tenglama tegishli shaklda berilgan.
3. = B ² -4as D: formuladan to'g'ri keladi, diskriminant joylashgan.
4. funktsiyasi haqida aql-idrok xulosalar qiymati muvofiq. D> 0 bo'lsa, u holda biz tenglama (D) ikki xil ildizlarga ega, deb aytish.
5. Shundan so'ng, tenglama ildizlarini topish.
6. (Topshirig'iga qarab) Keyingi muayyan nuqtada makr yoki qiymati etiladi.

Kvadrat tenglamalarni: teoremasi Wyeth va boshqa tweaks

Har bir talaba o'z bilim, ko'nikma va aql bilan sinfda porlashni istaydi. kvadrat tenglamalar o'rganish davomida bir necha yo'llar bilan amalga oshirilishi mumkin.

koeffitsienti a = 1, biz qaysi ko'ra, Viyet teoremasining qo'llash haqida gapirish mumkin holda ildizlari yig'indisi, va x ₁ mahsulot va x ₂ ga teng bo'ladi (mavjud qarama-qarshi belgi bilan) x oldida turgan, b qiymatiga tengdir. Bunday tenglamalar oldinga deyiladi.

-20h x ² + 91 = 0,

x _{1 *} x ₂ = 91 va x ₁ + x ₂ = 20 => x = ₁ 13 va h ₂ = 7

matematik ishlashini soddalashtirish uchun yoqimli bo'lgan yana bir yo'li parametrlari xususiyatlarini foydalanish hisoblanadi. Barcha ko'rsatkichlar yig'indisi 0 bo'lsa, u quyidagicha degan x ₁ = 1 va x ₂ = c / a.

17x ² -7h-10 = 0

0 = 07/17/10 shunday ildiz 1: x ₁ = 1, va koren2: x ₂ = -10 / 12

koeffitsientlari A va C yig'indisi, keyin x = ₁ va -1 B teng bo'lsa, mos ravishda, x ₂ = c / a

² + 25x + 24 = 49h 0

25 + 24 = 49, shuning uchun, _x1 = -1 va _x2 = -24/25

kvadrat tenglamalarni yechish uchun bunday yondashuv sezilarli hisoblash jarayonini osonlashtiradi va, shuningdek, vaqt katta miqdorda saqlaydi. Barcha harakatlar ustuniga ko'paytirish ustida nazorat yoki taftish ishlari qimmatbaho lahzalarni sarf yoki kalkulyator foydalanish holda, yodda amalga oshirilishi mumkin.

Kvadrat tenglamalarni arboblari va koordinata tekisligida o'rtasida ko'prik sifatida xizmat qiladi. tez va osongina, bir parabola mos vazifani qurish uchun, u tik x-o'qi vertikal chiziq chizilgan, uning eng yaxshi topish keyin zarur bo'lgan. Shundan so'ng, har bir nuqta, bu chiziq aks nisbatan olingan, deb atash mumkin simmetriya o'qi.