Qanday qilib, bir eşkenar maydoni topish uchun?

Qanday topish uchun bir eşkenar maydoni? javob berish uchun, avvalo, biz bir olmos ko'rib tushunish kerak.

Birinchidan, bir to'rtburchak. Ikkinchidan, u to'rtta teng tomonlar bor. Uchinchidan, uning diagonallar kesishgan nuqtasida perpendikulyar bo'ladi. To'rtinchidan, diagonal kesishishi nuqtasi teng qismlarga bo'linadi. ikki teng qismga eşkenar Beshinchidan, shu ulushi diagonal burchaklar. Oltinchidan, bir tomonga qo'shni ikki burchak summasi ham, sarılmadan burchakka, masalan 180 daraja tashkil etadi. Va siz shunchaki aytish bo'lsa, olmos - bir uyingizda kvadrat.

Agar kimning Tomonlar moslashuvchan bog'lab va osonlik bilan ikki qarama-qarshi burchak uni torting bir maydonni olib bo'lsa, kvadrat uning squareness yo'qotadi va bir olmos aylanadi. Shuning uchun, to'g'ri burchak bilan olmos - bu haqiqiy kvadrat.

birinchi olmos Hero va Iskandariya toj, yunon matematika kontseptsiyasini joriy etish. Yunon so'zi "olmos", "barabandan" deb tarjima qilinishi mumkin.

a parallelogramm bo'lgan - bir eşkenar maydoni topish uchun, olmos, deb e'tiborga sazovor bo'ladi. Va parallel maydoni bir baza o'rtasidagi urilib topish mumkin, deb yo'nalishi va balandligi bo'ladi.

Bu isbotlash uchun, u romb perpendiculars yuqori burchagiga yuqoridan tushirib qoldirilgan bo'lishi kerak. Misol uchun, bir olmos qwer berilgan. yuqori joylarida Q va W perpendiculars QT va WY uchlari boshlab. Va Qt perpendikulyar RE tomonida tushadi, va wy perpendikulyar bu tomonida davom ettirish haqida bo'ladi.

Shunday qilib, yangi Yuqoridagilarga asoslangan, parallel tomonlar va o'ng burchak bilan QWYT to'rtburchak o'girilib, u ism jasorat to'rtburchaklar mumkin.

Bu to'rtburchak maydoni yon va balandligi ko'paytirishdan etiladi. Endi biz natijada to'rtburchak maydon maydoni bir olmos bir berilgan holiga mos ekanligini isbotlash kerak.

Qo'shimcha uchburchakda QYR va ho'l qurish tomonidan olingan nazarda tutsak, ular bir oyog'i va bir hipotenüs bor, deb aytish mumkin. uchburchak barcha oyoqlari keyin bir vaqtning o'zida natijada to'rtburchak ikki tomon bo'lgan perpendiculars, amalga oshiriladi. A hipotenüs - olmos bu tomoni.

Romb uchburchak va yamuk QYR QYEW maydonda yig'indisi hisoblanadi. natijada to'rtburchak Shu uchburchak va yamuk kimning maydoni bir uchburchak QYR sohasida tengdir QYEW ho'l iborat. Shuning uchun natija o'zini taklif: qwer romb maydoni qiymati bir to'rtburchak QWYT sohasida mos keladi.

Endi u tomonida va uning balandligi bir eşkenar maydoni topish uchun qanday aniq: ular ko'paya kerak.

Siz eşkenar maydoni, nazari va yo'nalishini bilish bir romb topishingiz mumkin. Bu burchakning sinus nima bilamiz, va ikki marta yonma ko'paytirib faqat zarur. kalkulyator yoki Bradis jadval foydalanishingiz mumkin sinüs toping.

Ba'zan, kiring sinüs va, albatta, maksimal bo'ladi unda bitilgan bir doira, radiusi foydalanib, eşkenar maydoni topish uchun, qanday qilib zikr qiladi.

Biroq, ko'pincha diagonal orqali eşkenar maydoni hisoblash. Bu formula u maydoni poluproizvedeniyu diagonallar deb quyidagicha.

Bu diagonal birida olmos davomida olgan ikki uchburchakda qwe va ERQ ko'rib, go'zal oddiy isbotlash. Bu uchburchakda uch tomondan yoki pastki va qo'shni ikki burchaklarida teng.

diagonallar 90 daraja burchak ostida nuqta X da kesishadi, chunki ikkinchi olmos diagonal o'tkazgandan so'ng, biz, bu uchburchak balandligi olish. uchburchak maydoni diagonal ikki bo'linib ikkinchi yarmi - qwe wx bir dyuym bo'lgan QE, samarasidir.

Endi bir eşkenar maydoni topish uchun qanday savol, javob aniq: bu ifoda ikki barobar bo'lishi kerak. xat U bilan - algebraik ifoda olib qulayligi uchun esa ikkinchi, xat z bilan belgilanadi bir diagonal bo'lishi mumkin. Biz olish:

poluproizvedenie diagonallar - faqat qoldiradi = z X 1 / 2U: 2 (2-x 1 / 2U z).