Sonlar nazariyasi: nazariya va amaliyot

muddatli bir necha ta'riflari bor "sonlar nazariyasi". Ulardan biri bu batafsil butun sonlar tekshiradi va ularga o'xshash ob'ektlari matematika maxsus filiali (arifmetik yoki undan yuqori), deb aytadi.

Yana bir ta'rifi matematika bu filiali sonlar xususiyatlarini va turli vaziyatlarda ularning xatti o'rganish bildiradi.

Ba'zi olimlar nazariyasi u aniq ta'rifi imkonsiz ber, va siz faqat kam hajmi nazariyalar ichiga ajratish, shunday qilib, katta, deb ishonamiz.

sonlar nazariyasi paydo bo'lsa ishonchli o'rnatish, bu mumkin emas. Bugun eng qadimiy, balki raqamlar qadimiy nazariyasiga qiziqish ko'rsatadi faqat hujjat, bir loy planshet 1800 miloddan bir kichik parcha bo'lib: Lekin, faqat o'rnatilgan. Bu - besh belgilari iborat ko'p bo'lgan deb atalmish Pifagor uchga (tabiiy raqamlari), bir qator. uchga bir katta soni, ularning mexanik tanlash istisno. Bu raqamlar aftidan nazariyasi qiziqish olimlar dastlab o'ylagan ancha oldin boshlangan, deb ishora qiladi.

Ferma, Euler, LAGRANGE - Pythagoreans nazariyasi rivojlantirish eng taniqli aktyorlari Yevklid va O'rta asrlarda hindlarning Aryabhata, Brahmagupta va Bhaskara yashagan Diophantus, va hatto keyinchalik ko'rib chiqildi.

XX asrda sonlar nazariyasi A. N. Korkin, E. I. Zolotarov kabi matematik dohiylar e'tiborini jalb etdi A. A. Markov, B. N. Delone, DK Faddeev, I. M. Vinogradov, G .Veyl Selberg.

Rivojlanayotgan va hisob-kitoblarni va qadimiy matematiklarimiz o'qishni chuqurlashtirish, ular ko'p sohalarni qamrab olgan, yangi, yanada yuqori darajaga nazariyasini keltirdi. Chuqur tadqiqot va yangi dalillar qidirish va yangi muammolar kashfiyotga olib keldi, bir qismi hozirga qadar o'rganilgan yo'q. ochiq qoladi: juda ko'p Primes Artin'in gipoteza, Primes cheksiz soni boshqa ko'plab nazariyalar savol.

sonlar nazariyasi bo'linadi asosiy tarkibiy qismlari, hozirgi paytda, nazariya bor: tasodifiy sonlar, analitik, arifmetik elementar, katta sonlar.

Boshlang'ich soni nazariyasi, matematik va boshqa tarmoqlar bo'yicha texnik va tushunchalar chizish holda, butun sonlarning o'rganish bilan shug'ullanadi. Fibonachchi raqamlari, kichik Ferma so'nggi teorema, - bu bor, eng keng tarqalgan, hatto, bu nazariyadan o'quvchilari tushunchalariga taniqli.

Katta sonlar (yoki katta sonlar qonuni) nazariyasi - kichik bo'limda ehtimollik nazariyasi, isbotlash intiladi, deb (boshqa kuni - Shunaqa o'rtacha) arifmetik o'rtacha, bir qattiq tarqatish sharti namunasi (ham nazariy o'rtacha deb ataladi) kutish yaqin katta namuna.

barcha hodisalarni ajratib tasodifiy sonlar nazariyasi, noma'lum deterministik va tasodifiy, oddiy hodisalar murakkab ehtimollar ehtimolini aniqlash uchun harakat. Ushbu bo'limda xususiyatlarini o'z ichiga oladi shartli ehtimolliklar hokazolar va ularning ko'paytirish teoremasi, (ko'pincha Bayes formulasi deb ataladi) teoremasi gipotezasi va.

Analitik sonlar nazariyasi, matematik miqdorda va usul va metodlarni raqamli xususiyatlari o'rganish uchun, uning nomidan aniq bo'lgani kabi matematik analiz. hujjat (kompleks tahlil qilish yordamida) bosh raqamlar taqsimlash - bu nazariya asosiy yo'nalishlaridan biri.

Ungga Sonlar nazariyasi ularning analoglari (masalan, algebraik sonlar) raqamlariga bilan bevosita ishlaydi, nazariya bo'luvchi guruh kohomoloji Dirichlet vazifasini boshqalar o'rganadi

Bu nazariya ko'rinishi va rivojlanish Ferma ning teorema isbotlash uchun asrlik urinishlar olib keldi.

XX asrga qadar, raqamlar nazariyasi emas, albatta, hech amaliy yoki pragmatik ilovalarni ega bo'lgan mavhum fan, "matematika sof san'at" hisoblanardi. Bugungi kunda, u sun'iy yo'ldosh va kosmik zondlar, dasturlashning traektoriyalar bo'ylab harakatlanishiga hisoblash, kriptografik protokollari hisoblash ishlatiladi. Iqtisodiyot, Moliya, informatika, geologiya - bu barcha fanlar bugun sonlar nazariyasi mumkin emas.