Funktsiyalari va differensial hisobning to'liq o'rganish

Biz bir formulalar (funktsiyasi) shaklida maxsus matematik oldindan belgilangan naqsh to'liq ish amalga oshirish uchun etarli vositasi bilan qurollangan belgilangan xususiyatlarini ham keng bilimga ega bo'lish. Albatta, eng oddiy, lekin qiyin yo'l mumkin. Misol uchun, maqsad argument tanlang interval berilgan, unga bir vazifani qiymatini hisoblash va grafik qurish. kuchli zamonaviy kompyuter tizimlari mavjud, bu muammo, bir necha soniya ichida hal etiladi. Ammo uning to'liq arsenalidan olib tashlash uchun funktsiya o'rganishga Bu usullar bilan, masalan, muammolarni hal etishda kompyuter tizimlarini ishga to'g'ri baholash uchun foydalanish mumkin, chunki, hech tezda matematika. mexanik makr, biz tanlash argumentga qator yuqorida ko'rsatilgan to'g'riligini kafolat mumkin emas.

Va faqat funktsiyasi to'liq tergov so'ng, bu hisobga o'zi masal oralig'i ustida emas "xatti" barcha nüansları oladi, va dalillarni butun qator, ishonch hosil bo'lishi mumkin.

Fizika, matematika va texnologiya sohalarida turli xil vazifalarni hal qilish maqsadida bu hodisaga jalb o'zgaruvchilar orasidagi funktsional qaram bir ishni zimmasiga bir ehtiyoj bor. Oxirgi, bir yoki bir necha formulalar bir qator tahliliy berilgan, matematik Analytics usullarini o'rganish imkonini beradi.

topish va u etib qaerda u, ziyoda (kamayadi) qaerda maydonlarni aniqlash uchun - funktsiyalarini to'liq tekshiruv o'tkazishga maksimal (eng kamida), shuningdek, uning muddatidan boshqa xususiyatlari.

funktsiya to'liq o'rganish ishlab chiqarilgan ayrim sxemalar, bor. matematik tadqiqotlar ro'yxatlar misollar chiqib deyarli bir xil daqiqalarni topish uchun kamayadi oshirildi. reja taxminiy tahlili quyidagi o'qishni o'z ichiga oladi:

- funksiyasi domen topish, biz o'z hududida xatti tergov;

- bir tomonlama limitlar orqali tasniflash uchun tashish hukm break ball;

- muayyan asimptotlar amalga oshirish;

- Biz haddan tashqari nuqtasini va monotonicity intervallarni topish;

- muayyan çekimlerini, botiqlik va dışbükeyliğindeki intervallarni ishlab chiqarish;

- Tadqiqot natijalari asosida qurilish rejasi amalga oshirish.

rejasi faqat ba'zi bir fikrlarni hisobga olgan holda, u differensial hisobi vazifalarini o'rganish uchun juda muvaffaqiyatli vositasi bo'ldi, deb qayd etish lozim. funktsiya xatti va lotin xususiyatlari o'rtasidagi mavjud juda oddiy ishoratlar bor. Bu muammoni hal qilish uchun, birinchi va ikkinchi lotin hisoblash uchun etarli bo'ladi.

vazifasini oshirish, vaqti-vaqti bilan kamayib topish tartibini ko'rib chiqaylik, ular hali ham bir xillik vaqti-vaqti nomini oldi.

Bu ma'lum bir davrida birinchi lotin, belgisini aniqlash uchun etarli bo'ladi. u oralig'ida doimiy ravishda bo'lsa, biz xavfsiz bir xildagi bu oralig'ida o'sish vazifasini, va aksincha hukm mumkin, noldan katta bo'ladi. birinchi lotin, salbiy qadriyatlar bir monotonically kamayib funktsiyasi sifatida xarakterlanadi.

sayt grafik mo'ljallangan hosilalarini hisoblash yordamida, hosilalar va chuqur vazifalari chaqirdi. Lotin olingan hisob-kitoblar jarayonida bo'lsa isbotlangan funktsiyasi uzluksiz va salbiy, u do'nglik, Ikkinchi lotin va uning ijobiy qiymati uzluksiz grafik botiqlik bildiradi, deb ko'rsatadi.

ikkinchi lotin belgisi o'zgartirish yoki mavjud emas joylar bor vaqtni topish, tortishish nuqtasi aniqlash ko'rsatadi. Ya'ni dışbükeyliğindeki va botiqlik interval bilan bir chegara hisoblanadi.

funktsiya To'liq o'qish yuqorida ochko bilan tugamaydi, lekin foydalanish differensial hisobning juda bu jarayonni osonlashtiradi. Bu holda, tahlil natijalari grafik qurish imkonini beradi ishonch, maksimal darajasiga ega, test vazifalarini xususiyatlari bilan to'la mos keladi.