Katta matematik Gauss: biografiya, fotosuratlar, kashfiyotlar

Matematik Gauss yopiq kishi edi. Uning biografiyasini o'rgangan Erik Templ Siyohd, agar Gauss barcha tadqiqotlar va kashfiyotlarini to'liq va o'z vaqtida nashr etgan bo'lsa, unda, ehtimol, yarimta o'nlab matematiklar mashhur bo'lishi mumkin, deb hisoblaydi. Shuning uchun olimning vaqtni ulushini olimning bu yoki boshqa ma'lumotlarni qanday qilib topishganini bilib olishlari kerak edi. Axir u kamdan-kam hollarda usullarni e'lon qildi, u doimo natijaga qiziqib qoldi. Taniqli matematik, g'aroyib inson va noyob shaxs Karl Fridrix Gaussdir.

Erta yillar

Kelajak matematik Gauss 30.04.1777 yilda tug'ilgan, bu, albatta, g'ayritabiiy hodisa, biroq ajoyib odamlar ko'pincha kambag'al oilalarda tug'iladi. Shunday qilib, bu safar sodir bo'ldi. Uning bobosi odatdagi dehqon edi va otasi Brunsvikning dukinkasida bog'bon, g'ishtgich yoki plumber kabi ishlagan. Ota-onalar farzandining ikki yoshga to'lgan bolasi bolaligini bilishadi. Bir yil o'tgach, Karl allaqachon hisoblash, yozish va o'qishni biladi.

Maktabda u 1 dan 100 gacha raqamlar sonini hisoblash vazifasini berganida o'qituvchining qobiliyatini sezdi. Gauss tezda juftlikdagi barcha cheksiz sonlarning 101 ekanligini tushundi va bir necha soniyadan keyin bu tenglamani 101 bilan 50 ga ko'paytirdi.

Yosh matematik o'qituvchilardan juda baxtli edi. U har narsada unga yordam berdi, hatto boshlang'ich ko'nikmaga stipendiya to'lanishini ta'minlashga harakat qildi. Uning yordami bilan Karl kollejni bitirgan (1795).

O'quv yili

Kollejdan so'ng Gauss Gottingen universitetida o'qiydi. Bu hayot tarzi biograflari eng samarali hisoblanadi. Ayni paytda u faqat kompas yordamida to'g'ri o'n etti burchakni chizish mumkinligini isbotladi. U ishonadi: Siz nafaqat o'n etti burchakka, balki boshqa oddiy ko'pburchaklarga ham, faqat kompas va hukmdorni ishlatishingiz mumkin.

Universitetda Gauss o'z tadqiqotlari bilan bog'liq barcha yozuvlarni yozib turadigan maxsus daftarni o'tkaza boshlaydi. Ularning aksariyati jamoat ko'zidan yashirin edi. Do'stlarim uchun u 100% ishonchga ega bo'lmagan ish yoki formulani nashr qila olmasligini doimo takrorladi. Shuning uchun uning g'oyalarini ko'pchiligi 30 yildan so'ng boshqa matematiklar tomonidan topdi.

"Aritmetik tadqiqotlar"

Universitet bitiruvchisi bilan birga matematik Gauss "Aritmetik tadqiqotlar" (1798) asarini nihoyasiga yetkazdi, ammo u faqat ikki yil o'tib nashr etildi.

Ushbu keng qamrovli ishlar matematikani yanada rivojlantirish (xususan, algebra va yuqori arifmetika) ni aniqladi. Ishning asosiy qismi kvadratik shakllarning abiogenezini tavsiflashga qaratilgan. Biograflar bizga Gaussning matematika kashfiyotlari bilan boshlanganligini tasdiqlashadi. Axir, u fraktsiyalarni hisoblash va ularni funksiyalarga aylantirish uchun birinchi matematik edi.

Shuningdek, kitobda aylananing bo'linish tengligi paradigmasini topasiz. Gauss bu nazariyani mohirlik bilan qo'llaydi, ko'pburchaklarni rulon va kompas bilan chizish masalasini hal qilishga urinadi. Ushbu ehtimolni isbotlovchi Karl Gauss (matematik) Gauss raqamlari (3, 5, 17, 257, 65337) deb nomlangan qator raqamlarni taqdim etadi. Bu oddiy ofis materiallari yordamida siz 3 gon, 5 gon, 17 gon va boshqalarni qurishingiz mumkin. Ammo 7 gonni qurish mumkin emas, chunki 7 - "Gauss raqami" emas. "O'z" raqamiga matematikatchining ikkita seriyasining (2, ³ , 2, ⁵ ,

Ushbu natijaga "sof mavjudot teoremi" deb atash mumkin. Avval aytib o'tganimizdek, Gauss yakuniy natijalarni nashr etishni ma'qul ko'rgan, lekin hech qachon usullarni ko'rsatmagan. Shunday qilib, bu holatda ham: matematik, muntazam ko'pburchak qurish mumkinligini ta'kidlaydi, lekin u qanday qilib buni aniq ko'rsatmaydi.

Astronomiya va ilm-fan arbobi

1799-yili Karl Gauss (matematik) Braunshveyin universiteti professori-privatining unvonini oldi. Ikki yil o'tib, Sankt-Peterburg Fanlar Akademiyasida muxbir sifatida faoliyat olib borgan. U hali raqamlar nazariyasini o'rganishni davom ettirmoqda, lekin uning qiziqishi doirasi kichik sayyora ochilganidan keyin kengayadi. Gauss uning aniq manzilini hisoblab, uni ko'rsatishga urinadi. Ko'pchilik matematik Gaussni hisoblash uchun sayyoraning qanday nomi berilganligini o'zlaridan so'rashadi. Biroq, ozchilikni bilaman, Ceres olim ishlagan yagona sayyora emas.

1801-yilda ilk marotaba samoviy jism tanildi. Bu kutilmaganda va kutilmaganda sodir bo'ldi, xuddi to'satdan sayyoramiz yo'qoldi. Gauss buni matematik usullarni qo'llashga urinib ko'rdi, va g'alati tarzda, olimning ta'kidlagan joyidadir.

Olim astronomiya bilan yigirma yildan ortiq vaqt mobaynida shug'ullangan. Gauss usuli (ko'p kashfiyotlarga ega bo'lgan matematik) uchta kuzatuv yordamida orbitani aniqlash uchun umumjahon shuhrat qozonmoqda. Uchta kuzatuv - bu sayyora turli vaqtlarda joylashgan joy. Ushbu ko'rsatkichlar yordamida Ceres yana topildi. Xuddi shu tarzda, boshqa sayyoralar kashf qilindi. 1802 yildan matematik Gauss tomonidan kashf etilgan sayyora qanday chaqirilgandan so'ng, "Pallas" deb javob berish mumkin edi. Biroz oldinga intilib, 1923 yilda taniqli matematik Marsning atrofida aylanadigan katta asteroid deb nomlanganini ta'kidlash kerak. Gaussiya yoki asteroid 1001 matematik Gaussning tan olingan sayyorasi.

Ular astronomiya sohasidagi dastlabki tadqiqotlar edi. Ehtimol, yulduzlar osmonining tafakkuri, raqamlarni qiziqtiradigan shaxs oilani sotib olish to'g'risida qaror qabul qilishining sababi edi. 1805 yilda u Johann Osthofga turmushga chiqdi. Ushbu ittifoqda bu juftlik uchta farzandga ega, ammo eng yoshi o'spirin chaqaloq bo'lib o'lmoqda.

1806 yilda guzal matematika homiyligida vafot etgan. Evropaning davlatlari behudaga Gaussni taklif qila boshladilar. 1807 yildan oxirgi kunlarigacha Gauss Göttingen universiteti kafedrasini boshqargan.

1809 yilda matematikaning birinchi xotini vafot etadi, shu yili Gauss o'zining yangi ijodi - "Osmon jismlari harakatlanadigan paradigma" nomli kitobni nashr etadi. Ushbu ishda keltirilgan sayyoralarning orbitalarini hisoblash uslublari bugungi kunda ham (kichik o'zgarishlar bilan birga) amal qiladi.

Algebra asosiy teoremasi

O'n to'qqizinchi asrning boshlanishi Germaniyada anarxiya va pasayish hollarida uchrashdi. Bu yillar matematik uchun juda qiyin bo'lgan, lekin u yashab kelmoqda. 1810-yilda Gauss ikkinchi marta o'z uyida nikoh quradi - mening Valdek bilan. Ushbu ittifoqda uning uchta farzandi bor: Teresa, Vilgelm va Eugen. Shuningdek 1810 yilda nufuzli sovrin va oltin medalni qo'lga kiritdi.

Gauss astronomiya va matematika sohalarida o'z faoliyatini davom ettirmoqda, bu fanlarning noma'lum qismlarini kashf etdi. Algebra fundamental teoremasiga bag'ishlangan birinchi nashri 1815 yilga borib taqaladi. Asosiy g'oya shundaki, polinomning ildizi uning darajasi bilan bevosita mutanosib. Keyinchalik, bayonot biroz farqli shaklga ega bo'ldi: nolga teng bo'lmagan darajadagi har qanday raqam, priori kamida bitta ildizga ega.

U dastlab 1799 yilda uni isbotladi, lekin uning ishidan qoniqmadi, shuning uchun u nashr 16 yil o'tib, ba'zi o'zgarishlar, qo'shimchalar va hisob-kitoblar bilan chop etildi.

Euklit bo'lmagan nazariya

Ma'lum bo'lishicha, 1818-yilda Gauss oldin Euklid bo'lmagan bo'lmagan geometriya uchun bazani qurgan va uning teoremlari aslida mumkin edi. Eukkron bo'lmagan geometriya - bu entsiklopediyadan ajralib turuvchi ilm-fan bo'limi. Evklid geometriyasining asosiy xususiyati tasdiqlashni talab qilmaydigan aksiyalar va teoremalarning mavjudligi. "Elements" kitobida Evklid tomonidan tasdiqlangan dalilsiz qabul qilinishi kerak bo'lgan bayonotlar mavjud, chunki ular o'zgartirilmaydi. Gauss Evklidlar nazariyalarini har doim ham oqlovsiz qabul qila olmasligini isbotlovchi birinchi bo'lib, chunki ba'zi hollarda ular eksperimentning barcha talablarini qondiradigan mustahkam asosga ega emaslar. Bu Euklide bo'lmagan geometriyaning paydo bo'lishi. Tabiiyki, asosiy geometrik tizimlar Lobachevskiy va Riemann tomonidan kashf etilgan, ammo haqiqatni topish va chuqurroq topish mumkin bo'lgan matematik Gaussning usuli bu geometriya bo'limi uchun asos yaratdi.

Geodeziya

1818 yilda Hannover hukumati krallashtirishni o'lchash uchun pishgani etishdi va bu vazifa Karl Fridrix Gaussga topshirildi. Matematika bo'yicha kashfiyotlar u erda tugamagan, ammo yangi ko'ylakka ega bo'lgan. Vazifa uchun zarur bo'lgan hisoblash birikmalarini ishlab chiqadi. Ular geodeziya darajasini yangi darajaga ko'targan Gauss "kichik kvadratlar" usulini o'z ichiga olgan.

U xaritalarni tuzish va maydonni tekshirishni tashkil qilish kerak edi. Bu unga yangi bilimlarni olishga va yangi eksperimentlar kiritishga imkon berdi, shuning uchun 1821 yilda u geodeziya bo'yicha ish yozishni boshladi. Gauss bu ishni 1827 yilda "Bir tekis tekislikning umumiy tahlili" deb nomlangan. Bu ish ichki geometriya pistirmalariga asoslangan edi. Matematik olim, sirt ustida joylashgan narsalarni sirtning o'ziga xos xususiyatlari sifatida hisobga olish kerakligini hisobga olib, egri chiziqlari ma'lumotlarini e'tiborsiz qoldirib, chiziqlar uzunligiga e'tibor berish kerakligini ta'kidladi. Keyinchalik bu nazariya B. Riemann va A. Aleksandrov asarlari bilan to'ldirildi.

Ushbu ish tufayli "Gauss kurishi" kontseptsiyasi ilmiy doiralarda paydo bo'lgan (u ma'lum bir nuqtada samolyotning egri o'lchovini aniqlaydi). Differensial geometriya mavjud bo'ladi. Kuzatishlar natijalari ishonchli bo'lishi uchun, Karl Fridrix Gauss (matematik) yuqori darajada ehtimollik bilan miqdori olishning yangi usullarini aniqlaydi.

Mexanika

1824-yilda Gauss Sankt-Peterburg Fanlar akademiyasiga a'zolikda absentia ichiga kiritildi. Bunda uning yutuqlari tugamaydi, u hali ham matematika bo'yicha davom etmoqda va yangi kashfiyotni taqdim etadi: "Gauss tamsayıları". Ularning fikri va haqiqiy qismi bo'lgan sonlar sanaladi. Aslida, ularning xossalari bilan Gauss sonlari oddiy sonlarni eslatadi, ammo bu kichik farqlovchi xususiyatlar o'zaro biparajistik qonunni isbotlash imkonini beradi.

Istalgan vaqtda u noodatiy edi. Gauss kashfiyotlari hayot bilan shug'ullangan matematikachi - 1829 yilda ham mexanikaga yangi tuzatishlar kiritdi. O'sha paytda "Mexanika yangi universal printsipi" nomli kichik asari chop etildi. Gauss, kichik ta'sir printsipi to'g'ri mexanizmning yangi paradigmasi deb hisoblanishi mumkinligini isbotlaydi. Olimning fikriga ko'ra, ushbu tamoyil o'zaro bog'liq bo'lgan barcha mexanik tizimlarga qo'llanilishi mumkin.

Fizika

1831 yildan boshlab Gauss og'ir uyqusizlikdan azob chekmoqda. Xastalik ikkinchi xotinning vafotidan keyin o'zini namoyon qildi. U yangi izlanishlar va tanishlar bilan mamnuniyat izlaydi. Shunday qilib, Goettingen taklifiga binoan V. Weber keldi. Yosh iste'dodli Gauss tezda umumiy tilni topadi. Ular ilm-fan haqida xushnudlik qiladilar va bilim uchun chanqoqlik o'zlarini nou-xau, bashorat va tajriba almashish bilan tugatilishi kerak. Bu meraklılar tezlik bilan elektromanyetizmin o'rganishga vaqt ajratib, bir sabab uchun qabul qilinadi.

1832-yilgi biografiyasining katta ilmiy ahamiyatga ega bo'lgan matematik Gauss mutlaq birliklarini yaratdi va bugungi kunda fizikada qo'llanilmoqda. U uchta asosiy lavozimni ajratdi: vaqt, vazn va masofa (uzunlik). 1833 yili ushbu kashfiyot bilan bir qatorda fizik Weber bilan birgalikda tadqiqotlar natijasida Gauss elektromagnit telegraf yaratdi.

1839 yilgi "Boshqa tortishish kuchlarining umumiy abiogenezi va bu masofaga bevosita mutanosib bo'lgan harakat haqida" yana bir asarni e'lon qildi. Ushbu sahifalarda mashhur Gauss qonuni (Gauss-Ostrogradskiy teoremi yoki Gauss teoremi deb ataladi) batafsil tavsiflanadi . Ushbu qonun elektrodinamikada asosiy hisoblanadi. Elektr toki bilan sirt zaryadining yig'indisi o'rtasidagi o'zaro bog'liqlikni belgilaydi, u elektr sobit bo'linadi.

Shu yili Gauss rus tilini egalladi. U Peterburgga maktublar va jurnallarni yuborishni iltimos qilib maktub yo'lladi, ayniqsa "Kapitanning qizi" asari bilan tanishishni xohladi. Biografi bu haqiqatni hisoblash qobiliyatidan tashqari, Gaussning ko'plab qiziqishlari va qiziqishlari borligini tasdiqlaydi.

Faqat bitta odam

Gauss hech qachon nashr etishga shoshilmadi. U har bir ishini uzoq vaqt va juda ehtiyotkorlik bilan tekshirdi. Matematikachi uchun hamma narsa ahamiyatli: formulaning to'g'riligidan sayg'oqning nafisligi va soddaligi. Uning ishi yangi qurilgan uyga o'xshar edi. Uy egasi oldingi turar joyi o'rnida bo'lgan o'rmon qoldiqlarini emas, balki faqat ishning yakuniy natijasini ko'rsatgan. Shuningdek, Gauss ishi bilan hech kimning qo'zg'almas loyihalarini, faqat tayyorlangan ma'lumotlar, nazariyalar, formulalarni ko'rsatmasligiga amin edi.

Gauss har doim ilmga katta qiziqish ko'rsatdi, lekin ayniqsa matematika bilan qiziqdi va u "barcha fanlarning malikasi" deb hisoblandi. Tabiat unga aqlidan va iste'dodidan mahrum qilmadi. Hatto keksalikda ham, odatdagidek, murakkab hisoblarning aksariyatini miyada o'tkazgan. Matematikshunos hech qachon o'z faoliyatini kengaytirgan. Har bir inson kabi, u o'z zamondoshlari uni tushunishidan qo'rqardi. Karlning bir maktubida, u shoshma-peshonada doimo muvozanatni saqlashdan charchaganligini aytadi: bir tomondan, ilmni zavq bilan qo'llab-quvvatlaydi, ammo boshqa tomondan u "soqov odamlarning to'ntarilgan uyasini" uyg'otishni istamadi.

Gauss butun hayotini Göttingenda o'tkazdi, faqat bir marta u Berlinda ilmiy konferentsiyada ishtirok etdi. Uzoq vaqt davomida tadqiqot, tajriba, hisob-kitoblar yoki o'lchovlarni o'tkazishi mumkin edi, lekin u juda ma'qullagan. U bu jarayonni nafaqat zerikarli talab, balki uning guruhida iqtidorli talabalarga ega bo'lsa, ular uchun vaqtni ham, energiyani ham asrab qo'ygan va ko'p yillar davomida muhim ilmiy masalalarni muhokama qilishni davom ettirgan.

Ushbu maqolada chop etilgan matematik, fotosuratchi Karl Fridrix Gauss ajoyib inson edi. Yuqori bilim faqat matematika sohasida emas, balki chet tillari bilan ham "do'stlar" bilan faxrlanishi mumkin edi. Lotin, ingliz va frantsuz tillarida erkin so'zlashgan, rus tilini ham o'zlashtirgan. Matematik olim faqat ilmiy xotiralarni emas, balki oddiy fiction ham o'qiydi. Ayniqsa, Dikkens, Svift va Valter Skottning asarlarini yoqardi. Kichik o'g'illari Qo'shma Shtatlarga ko'chib ketgach, Gauss amerikalik yozuvchilarga qiziqish uyg'otdi. Vaqt o'tishi bilan, Daniya, Shvetsiya, Italiya va Ispaniya kitoblariga qaram bo'lgan. Matematikaning barcha asarlari aslida aslida o'qiydi.

Gauss ijtimoiy hayotda juda konservativ pozitsiyani egalladi. Bolaligidanoq u kuchga ega bo'lgan kishilarga qarashgan. Hatto 1837 yilda ham universitet professorlarning tarkibini cheklab qo'ygan shohga qarshi norozilik namoyishi boshlangan bo'lsa-da, Charlz aralashmagan.

So'nggi yillarda

1849 yili Gauss doktorlikning 50 yilligini nishonlaydi. Ma'lum bo'lgan matematiklar unga kelishdi va bu unga keyingi mukofotning mukofotidan ko'ra ko'proq yoqdi. Uning hayotining so'nggi yillarida Karl Gauss juda ko'p azob chekardi. Matematikaning harakatlanishi qiyin bo'lgan, ammo ongning ravshanligi va ravshanligi unga zarar bermadi.

Uning o'limi oldidan Gaussning salomatligi yomonlashdi. Shifokorlar yurak xastaligi va asabiy salbiy ta'sirga ega. Dori vositalari deyarli yordam bermadi.

Matematik Gauss etmish sakkiz yoshida, 23 fevral, 1855 vafot etdi. mashhur olim toshi heptadecagon muhrlanib, uning so'nggi irodasiga ko'ra, Göttingen dafn qilindi. Keyinchalik, u markalari va pul to'g'risidagi portretlar chop etadi, mamlakat har doim uning eng yaxshi o'ylaydi eslab qoladi.

aqlli va chaqqon g'alati, - bu Karl Friedrich Gauss edi. Ular, chunki, u o'z hayotini bag'ishlagan, "Kalkulyator»: Agar sayyora matematigi Gauss nomini so'rasangiz, sizga javob bemalol mumkin.