Ular bilan oddiy va Decimals va operatsiyalari

Allaqachon boshlang'ich maktabda, talabalar kasrlar bilan duch keladi. Va keyin, ular har bir mavzu paydo bo'ladi. Ushbu raqamlar bilan harakat mumkin emas unut. Shuning uchun u oddiy va o'nli kasrlar haqida barcha ma'lumotlarni bilish kerak. tartibda har bir narsani tushunish - Bu tushunchalar, asosiy narsa oddiy.

Nima uchun kasrlar?

Bu dunyoni butun ob'ektlar iborat. Shuning uchun, nisbatlarda zarur. Lekin kundalik hayoti doimo bo'lgan ob'ektlar va narsalar qismlari bilan ishlash uchun odamlarni bo'lyapti.

Misol uchun, shokolad necha lobules iborat. Bu o'n ikki dikdörtgenler koshinlar bilan hosil bo'ladi vaziyatni ko'rib chiqaylik. u ikkiga bo'lingan bo'lsa, siz 6 dona olish. Bu yaxshi bo'lingan va uch etiladi. Lekin besh shokolad bo'lakchalari bir qator ega bo'lmaydi.

Aytgancha, bu segment - allaqachon otib. A yanada ularning bo'limi yanada murakkab sonlar otadi.

bir "Ot" nima?

Bu raqam birligini qismdan iborat. Tashqi, u egri chiziq yoki gorizontal tomonidan ajratilgan ikki raqamlar sifatida paydo bo'ladi. Bu xususiyat kasr deyiladi. yuqori (chapda) yozilgan soni, surat deyiladi. pastki (o'ng) da turibdi nima, u bo'luvchi hisoblanadi.

Aslida, kasr yo'l bo'linish belgisidir. Bu, surat dividend va manfaatli tomon deb atash mumkin - separator.

kasrlar nima?

oddiy va kasr: matematika, ular faqat ikki turdagi bor. birinchi talabalar bilan ularni chaqirib, boshlang'ich sinflar joriy etiladi "shot". Ikkinchi 5 sinfda o'rganish. Bu nomlar paydo qildik.

Common kasrlar - punktir chiziq bilan ajratilgan ikki raqamlar sifatida qayd bo'layotganlar. Masalan, 4/7 uchun. O'nlik - kasr bir pozitsion rekord qismi va bir vergul bilan butun ajratilgan bo'lgan son. Masalan, 4,7 uchun. O'quvchilar aniq ikki misollar tushunish kerak - u butunlay boshqacha soni.

Har bir oddiy kasr bir ushr sifatida yozilgan bo'lishi mumkin. Bu bayonot deyarli har doim teskari haqiqat. AQSh umumiy ulushi o'nlik kasr yozish uchun ruxsat qoidalari bor.

Nima kenja turi kasrlarning bu turdagi?

Ular o'rganilmoqda yaxshimi, xronologik tartibda boshlash uchun. birinchi oddiy kasrlarni borish uchun. Ular orasida 5 kenja turi mavjud.

1. To'g'ri. maxrajga ko'ra har doim kam Uning surat.

2. Noto'g'ri. U maxrajga katta yoki teng surat.

3. Kontraktiliteyi / tuzalmas. Bu to'g'ri va noto'g'ri bo'lishi mumkin. Nima, yana muhim bo'lgan bo'luvchi oddiy omillar shams bo'lsin. mavjud bo'lsa, u holda ular fraktsiyasi, ikkala tomonini ajratib tavakkal, buni kamaytirish uchun.

4. Mixed. uning oddiy to'g'ri (noto'g'ri) kasr qismi tamsayı tegishli. Va u chap har doim bo'ladi.

5. Komponent. Bu bir-biriga bog'liq ikki ajratilgan kasrlar hosil bo'ladi. Ya'ni, u faqat uch egri chiziq bor.

Biz Decimals faqat ikki kenja turi mavjud:

• end, kasr qismi chegaralangan bo'lgan, ya'ni, bir (oxiri bor);

• cheksiz - (cheksizlikka yozish mumkin) tugamaydi bo'lib o'nlik songa.

Qanday vulger bir ushr aylantirish uchun?

u cheklangan soni bo'lsa, qoida asosida birlashmasi foydalanish - Men eshitish, shuning uchun men yozish. Bu o'qish va to'g'ri yozish kerak, lekin kasr nuqta holda va egri chiziq bo'ladi.

maxrajga so'raladi kabi, biz u har doim bir va bir necha nol deb yodda tutishimiz kerak. ikkinchisi ehtiyoj tegishli qator kasr qismi sifatida ko'p Raqamlar yozish uchun.

integer qismi etishmayotgan bo'lsa qanday nol bor, oddiy aktsiyalar kirib kasr aylantirish uchun? Misol uchun, 0,9 yoki 0,05. Ushbu qoidani qo'llash so'ng, siz nol nuqtasi yozish kerak ekan. Lekin u belgilangan emas. Bu faqat kasr qismlarini yozilgan bo'lishi qolmoqda. 9/10, 5/100: - maxrajga birinchi soni 10 ga teng, ikkinchi 100., bu misollar javob bir qator bo'ladi. ikkinchisi, Shuning 5. tomonidan u 1/20 yozilgan bo'lishi uchun natija tushgan bo'lishi uchun chiqadi.

integer qismi noldan farqli bo'lsa, kasr ham, oddiy qilish? Misol uchun, 5.23 yoki 13,00108. Har ikki misol, butun son qismi o'qiladi va uning qiymati yoziladi. Birinchi holda - 5, ikkinchi - 13. So'ngra kasr qismi uchun harakat qilish kerak. Ular shu operatsiyani o'tkazish uchun tavakkal qil. birinchi raqam 23/100, ikkinchi paydo - 108/100000. Ikkinchi qiymati yana kamaygan kerak. Bunga javoban, biz bunday aralash kasrlarni 5 va 13 27/25000 23/100 olish.

Qanday umumiy cheksiz ushr tarjima?

Bu non-davriy bo'lsa, bunday operatsiya amalga oshirish mumkin bo'lmaydi. Bu haqiqat har o'nlik har doim chek yoki davriy yoki tarjima borib taqaladi.

zarbasi bilan, albatta, ruxsat etiladi yagona narsa - bu yumaloq iborat. Ammo keyin o'nlik deb cheksiz taxminan teng bo'ladi. Bu allaqachon oddiy aktsiyalar aylanadi mumkin. Lekin teskari jarayon: ushr uchun transfer - boshlang'ich qiymatini hech qachon. Bu, umumiy nodavlat davriy cheksiz kasrlar tarjima emas bo'ladi. Bu eslash emas.

Qanday oddiy shaklida cheksiz davriy kasr yozish mumkin?

o'nlik nuqtadan keyingi bu raqamlar har doim takrorlash, bir yoki bir necha raqam paydo bo'ladi. Ular davri deb ataladi. Misol uchun, 0,3 (3). davrida bu erda, "3". Ular oddiy kasrlar aylanadi mumkin, chunki ular, oqilona sinfiga tegishli.

davriy kasrlar bilan uchrashdi keltirganlar, ular sof yoki aralash bo'lishi mumkin, deb ma'lum. Birinchi holda, vaqt kasr to'g'ri boshlanadi. ikkinchi - kasr qismi har qanday raqamlar bilan boshlanadi va keyin boshlanadi takrorlang.

Agar umumiy ulushi cheksiz o'nli shaklida yozilgan bo'lishi kerak, odatda, raqamlar ikki turi farq qiladi. Net davriy kasr shunchaki oddiy yondirib. kuygan davrida shams va maxraj raqamlari davri o'z ichiga olgan bo'lib, ko'p marta takrorlanadi soni 9, deb: uchi bilan, siz ularni aylantirish kerak.

Misol uchun, 0 (5). u erdan butun qism soni, shuning uchun men bir kasr boshlash kerak. bo'lgan 9-poyda sifatida rekord 5 surat, javob ulushi 5/9 bo'ladi.

oddiy davriy o'nli kasr yozish haqida qoida, aralashtiriladi.

• davriga kasrli sonlar soni. Ular maxrajga nol sonini ko'rsatadi.

• muddati qarang. 9 Shunday qilib, ko'p manfaatli tomon bo'ladi.

• Record maxraj: birinchi to'qqiz, undan keyin nol.

• surat aniqlash uchun, ikki raqamlar orasidagi farqni yozib olish uchun zarur bo'ladi. Kamayadi birga davriga, o'nlik nuqtadan keyingi barcha raqam bor. Franshiza - hech davri hisoblanadi.

Misol uchun, 0,5 (8) - oddiy shaklida davriy o'nli kasr yozish. davr kasr qismi avval bir raqam bor. Zero, bir bor bo'ladi, degan ma'noni anglatadi. Shu davrda, faqat bitta raqam - to'qqiz biri 8. hisoblanadi. 90 yozish uchun maxrajga hisoblanadi.

5 navbat 53. olib tashlash uchun zarur 58 hisoblagich aniqlash uchun javob masalan 53/90 uchun yozilgan bo'lishi kerak edi.

Qanday o'nlik umumiy kasrlarni tarjima?

eng oson variant soni bo'luvchi hokazo, 10, 100 va soni bo'lgan bo'ladi. So'ngra bo'luvchi oddiy tashlanadi, lekin butun va bir vergul kasr qismlari orasidagi bo'ladi.

maxraj tez Masalan, 10, 100 va hokazo. D. aylanadi vaziyatlar, raqamlar 5, 20, 25. Ular yetarlicha mos ravishda 2, 5 va 4 bilan ko'paytiriladi bor. Faqat u maxraj, lekin bir xil soniga surat emas, balki faqat tayanadi ko'paytirib.

Foydali oddiy qoida boshqa barcha hollarda uchun: maxrajga tomonidan hisoblagich ajratish. cheklangan yoki davriy o'nli kasr: Bu holda, javob ikki versiyalari qo'yishingiz mumkin.

umumiy kasrlar bilan harakatlar

Kiritilgan va ayirish

ular bilan talabalar boshqalar oldida joriy etiladi. Va bir xil maxrajga kasr birinchi, keyin har xil. Bosh qoidalari bunday rejaga kamaytirish mumkin.

1. Bu maxrajning kamida Umumiy Ko'p topadi.

2. Barcha fraksiyalari umumiy Record qo'shimcha omillar.

3. numerators va bu omillar muayyan maxrajni ko'paytirib.

4. Katlam jami surat va maxraj o'zgarishsiz qoladi (ayirsak).

5. surat tushgan ozod kam bo'lsa, keyin siz bizdan oldin bir aralash raqami yoki to'g'ri kasr topish kerak.

6. muhtoj butun birinchi ishi birini qabul qilish. surat maxraj qo'shish uchun. Va keyin chetlatish amalga oshirish.

7. ikkinchi - bu katta bir kichik sonli chiqarish ustuvorligini amalga oshirish kerak bo'ladi. Bu modul kamayadi olib tashlash uchun modul ayrish va javoban, oyat-mo''jiza qo'yish bo'ladi "-".

8. Kiritilgan (olib tashlash) natijasida yaqin qarash. Agar noto'g'ri olish bo'lsa, unda biz butun son qismini tanlang. Bu maxrajga tomonidan hisoblagich ajratish.

Ayirish va bo'lish

ularni bajarish, bir qismi uchun umumiy maxrajga olib kelishi kerak emas. Bu harakatlar bajarilishini osonlashtiradi. Lekin ular hali qoidalariga rioya qilish tavakkal qil.

1. kasrlarning ko'paytirish da shams va maxrajga sonini hisobga olish zarur. surat va maxraj ham umumiy bir omil bo'lsa, ular kesib mumkin.

2. numerators ko'paytirib.

3. maxrajni ko'paytirib.

4. cancellative kasr o'girilib bo'lsa, u yana soddalashtirish taxmin qilinadi.

5. Agar ajratish, birinchi navbatda, ko'paytirish tomonidan bo'linishini o'rniga kerak, bo'luvchi (ikkinchi shot) - orqa (almashish surat va maxraj) urdi.

6. So'ngra (qadam 1) ko'paytirish kabi davom.

7. bir aniq son bo'lishi kerak ko'paysin (bo'lmoq) vazifalar, ikkinchisi noto'g'ri kasrlar deb yozilgan tayanadi. Bu yuqorida aytilgandek, Keyin davom maxrajga 1. bilan hisoblanadi.

o'nlik bilan harakatlar

Kiritilgan va ayirish

Albatta, Siz har doim bir qo'pol kasr kasr o'zgartirishingiz mumkin. Va allaqachon tasvirlangan rejasi harakat. Lekin ba'zan bu o'tkazish holda faoliyat ko'rsatish uchun yanada qulay bo'ladi. So'ngra yig'ish va olib tashlash qoidalari aniq o'xshash bo'ladi.

1. o'nlik nuqtadan keyingi, ya'ni, qator kasr qismi kursi sonini tenglashtirish uchun. Vasflaringizdan u nol sonini yo'q.

2. Record ulushi, shunday qilib, bir vergul vergul edi.

3. Katlam tabiiy sonlar kabi (chiqariladi).

4. vergulni oshirish.

Ayirish va bo'lish

Bu nol qo'shiladigan hojat yo'q muhim ahamiyatga ega. Kasrlar ular Masalan berilgan qaysi shaklda tark kerak. Va keyin reja asosida o'ting.

1. kasr ayirish vergul hech e'tibor, boshqa, quyida bir yozish uchun.

2. kabi tabiiy soni ko'paya.

3. Ular har ikki omillar fraksiyalari bo'lishi kerak, deb ko'p raqamga javoban o'ng chetidan o'lchanadi javoban bir vergulni qo'ying.

4. Agar birinchi Bolen aylantirish kerak, ajratish uchun: u bir tabiiy raqam qilish. Ya'ni, shunday qilib, 10, 100, uni ko'paytirib va. E., bo'luvchi fraktsion qismi raqamlar soniga qarab.

5. dividend ko'paytiriladi Shu qator.

6. tabiiy qator ushr ajratish.

7. vaqtda javoban bir vergulni qo'yish qachon butun bo'linish end.

Shu misolida, kasrlar ikki xil nima bor bo'lsa?

Ha oddiy va o'nlik haqida harakatlarni amalga oshirish kerak bo'lgan tez-tez misollar matematika. Bu ish o'rinlarining, ikki echimlar bor. Bu ob'ektiv sonini tortinglar va eng yaxshi tanlash kerak bo'ladi.

Birinchi yo'l: oddiy kasr tasavvur

bo'linish yoki final kasrlar o'tkazish olingan bo'lsa, bu javob beradi. kamida bir qator davriy qismini bersa, ishlatiladi bu usul taqiqlanadi. Shuning uchun, siz oddiy kasrlar bilan ishlash uchun yoqtirmayman bo'lsa ham, ularni hisobga olish zarur.

Ikkinchi yo'l: oddiy kasr yozish uchun

vergul keyin qismi 1-2 ta raqamdan iborat bo'lgan bo'lsa, bu usul qulay hisoblanadi. yana bor bo'lsa, umumiy fraksiyalari va o'nlik yozuvlari juda katta tezroq va osonroq ish hisoblash imkonini beradi ega bo'lishi mumkin. Shuning uchun u kuchini teran vazifani baholash va hal eng oson usul tanlash har doim kerak bo'ladi.