Lotin muolajalarni raqamlari: hisoblash usullari va misollar

Balki lotin kontseptsiyasi yuqori maktab beri biz uchun tanish. Odatda talabalar qiyinchilik, bu, shubhasiz, juda muhim narsadir tushunish kerak. Bu faol xalq hayotida turli sohalarda ishlatiladi, va ko'plab muhandislik aniq hosilali tomonidan olingan matematik hisob-kitoblarga asoslangan edi. Lekin ular hisoblash va ular qulay keladi qaerda, tarix bir oz qazimoq sifatida raqamlar bir hosila nima bir tahlil qilish davom ettirishdan oldin.

hikoya

matematik tahlil asosidir lotin kontseptsiyasi, biz barcha tortishish qonuni kashf bilaman Isaakom Nyutonom, (u, chunki, kabi, tabiatda mavjud emas "ixtiro" deyish yaxshiroq ham) ochiq edi. Bu birinchi tezligi va organlari jadallashtirish majburiyligi uchun fizika, bu tushunchani qo'llagan edi. Aslida esa u differentsial va integral hisobning, «matematik tahlil" deb nomlangan matematika butun maydon haqqoniy asosda asosini ixtiro, chunki ko'p olimlar hali bu muhtasham ixtiro uchun Nyuton ulug'laymiz. vaqt Nobel mukofoti bo'lsin, Nyuton, ehtimol bir necha marta qabul qilgan edi.

Emas, balki boshqa katta ongida holda. Leonhard Euler, Lagrange va Lui Gotfrid Leybnits kabi matematika, lotin va integral ishlagan bunday nufuzli dohiylar rivojlantirish bo'yicha Nyuton bilan bir qatorda. Bu ularga biz nazariyasini bor rahmat bo'lgan differentsial hisobning bu kungacha mavjud bo'lgan shaklida. Aytgancha, bu Leybnits funktsiyasi chizma chiziqlarga yonida ko'proq narsa edi lotin geometric ma'nosi kashf bo'ladi.

raqamlar lotin nima? Maktabda sodir Bit takrorlash.

lotin nima?

bir necha xil yo'llar bilan, bu tushunchani aniqlang. oddiy tushuntirish: sanab chiqing - bu o'zgarish funktsiyasi darajasi hisoblanadi. x har qanday funktsiya y grafigi vakili. Bu to'g'ri emas bo'lsa, chizma ayrim chiziqlar, o'sish va kamayish muddatlari bor. Agar jadvalga har qanday abadiy intervalni olish bo'lsa, u bir to'g'ri chiziq segment bo'ladi. Shunday qilib, x hajmi y, abadiy segmenti hajmi nisbati muvofiqlashtirish va berilgan nuqtada funktsiya bir hosila bo'ladi. Biz emas, balki ma'lum bir nuqtada ko'ra bir butun bo'lib vazifasini, hisoblasak, biz X Y muayyan qaram ya'ni, lotin bir vazifani olish.

Bundan tashqari, bir-biridan o'zgarish darajasi funksiyasi bo'lib, lotin, jismoniy ma'nosini kelgan, shuningdek, bir geometrik his bor. u, biz hozir muhokama.

geometrik ma'nosi

Lotin muolajalarni raqamlari o'zlari to'g'ri tushunish biron-bir ma'no emas, balki, bir qator bor. Lotin o'sishi yoki vazifasini kamaytirish va bu nuqtada funktsiya chizma chiziqlarga yonbag'ridan ko'rsatadi nafaqat chiqadi. butunlay ochiq-oydin emas, ta'rifi. AQSh batafsil uni ko'rib chiqamiz. (Foiz egri olish), biz bir funktsiyasi grafik, deb yozilgan. Bu ball cheksiz raqami bor, lekin faqat bitta nuqta bir maksimal yoki minimal ega joylar bor. har qanday bunday nuqtasi orqali, bu nuqtada funktsiya chizma perpendikulyar bo'ladi, to'g'ri chiziq, chizish mumkin. Bu chiziq a urinma deb ataladi. Biz o'qi OX bilan chorrahaga uni bo'lib, deylik. Shunday qilib, lotin, tomonidan aniqlanadi chiziqlarga va o'qi OX va burchak o'rtasidagi olingan. Batafsil o'ziga xos, bu burchakning tangens unga teng bo'ladi.

ning alohida holatlarda haqida bir oz olaylik va sanab chiqing, AQSh raqamlarini ko'rib chiqamiz.

Maxsus holatlar

bir nuqtada bir lotin qiymati - biz allaqachon raqamlar, lotin aytib o'tganimizdek. Bu erda, masalan, funktsiya Y = x ^{2 boring.} x hosila - raqamlari, lekin umuman - 2 * x teng bir vazifani. Biz nuqtasi x ₀ = 1 da, masalan, lotin hisoblash kerak bo'lsa, biz (1) 2 * 1 = 2 = 'y olish. Bu juda oddiy. An qiziqarli voqea lotin murakkab soni. nima Kompleks sonning batafsil tushuntirish kirib borish uchun, biz emas bo'ladi. aytish kifoya, deb atalmish xayoliy birligidan o'z ichiga oladi, bu raqam - kimning kvadrat -1 ga teng raqami. Ushbu lotin hisoblash quyidagi sharoitlarda mumkin:

1) y va X. real va xayoliy buyumlar birinchi tartibi qisman lotin bo'lishi kerak

2) Cauchy-Riemann shartlari tenglik birinchi xatboshida tasvirlangan qisman bilan bog'liq.

Oldingi biri sifatida murakkab emas, deb-da, yana bir qiziqarli voqea, bir salbiy qator lotin. Aslida, har qanday salbiy raqamlari -1 ko'paytiriladi, ijobiy deb vakili mumkin. Xo'sh, hosila va vazifasini lotin ko'paytiriladi sobit bo'lgan teng doimiy vazifasi.

Bu kundalik hayotlarida lotin o'rni haqida bilib olish uchun qiziqarli bo'ladi, va bu hozir va uni muhokama.

ariza

Ehtimol, har bir biz kamida bir marta umri davomida matematika unga foydali bo'lishi mumkin emas, deb o'ylab o'zimni qo'lga. Lotin kabi murakkab narsa, ehtimol, hech foydalanish bor. Aslida, matematika - fundamental fan, va uning barcha mevalar, asosan fizika, kimyo, astronomiya va hatto iqtisodiyotni rivojlantiradi. Suyuq lotin boshlanishini belgilangan matematik tahlil, bizga vazifalarni grafikalar dan xulosa qilish imkonini berdi, va biz tabiat qonunlariga talqin va, chunki u o'z afzalligi ularni yoqish uchun o'rgandim.

xulosa

Albatta, har bir inson hayotda lotin foydali bo'lishi mumkin. Lekin matematik albatta kerak mantiq rivojlanadi. Emas, balki hech bir narsa uchun matematika fanlari malika deb ataladi, chunki: u ilm boshqa sohalarda asosiy tushunish iborat.