Gomory usuli. integer dasturlash muammolarni hal

Og'irligi iqtisodiy, rejalashtirish muammo va butun sonlarning bilan bog'liq o'zgaruvchilar bilan bog'liq inson hayoti muammolari va boshqa sohalarda hatto masalalari. ularning tahlili natijasida va ekstremal muammolarga tushunchasini bartaraf qilish uchun eng yaxshi yo'llarini qidiruv sifatida. Uning xususiyatlari yuqorida xususiyati bir butun son qiymatini oladi, va vazifa o'zi tamsayı dasturiy kabi matematika hisoblanadi.

o'zgaruvchining, bir raqamga to'la bo'lgan muammolarni asosiy foydalanish, optimallashtirish hisoblanadi. bir butun son foydalanadi A usul doğrusal dasturiy ta'minot, shuningdek, kesilgan-off usuli deb ataladi.

Gomory usuli birinchi hali keng integer chiziqli dasturlash muammolarni hal qilish uchun ishlatiladi 1957-1958 algoritm ishlab chiqilgan, matematigi nomidagi edi. integer dasturlash muammoning kanonik shakli yaxshi beradi va to'liq, bu usulning afzalliklari oshkor.

bir chiziqli dasturlash uchun qo'llaniladigan Gomori usul juda optimal qiymatlarni topish vazifasini qiyinlashtiradi. integrality so'ng asosiy talab, muammo yanada barcha parametrlarni hisoblanadi. amal (integer) rejalarini ega muammo, mavjudligi qachon holatlar bor maqsadi funktsiyasi maqbul to'plami bo'yicha cheklashlar, qaror maksimal erishish uchun keladi. uning yo'qligi ajralmas echimlar bor, bu tufayli. Shu sharoitda holda, qoida tariqasida, bir qaror shaklida tegishli vektor bo'ladi.

turli sharoitlarda qo'shimcha çakıştırma amalga oshirish uchun bir ehtiyoj bor muammolarni hal qilish uchun raqamli algoritmlar oqlash uchun.

Gomory usuli yordamida, odatda, cheklangan polyhedron yechimlari deb atalmish muammo uchun ko'p rejalarini ko'rib. Shu asosda, barcha muhim reja o'rnatilgan vazifa uchun cheklangan ahamiyatga ega.

Shuningdek, kafolat integral funktsiya uchun koeffitsiyentlarini qiymatlari ham natural son, deb taxmin. Bunday sharoitda kuchayib qaramay, zaif, ular bir necha boshqarish.

Gomory usuli aslida butun bo'lmagan emas echimlarni kesib qurilish cheklovlarni o'z ichiga oladi. Bu holda, hech kesilgan-off hech integer yechimlari rejasi bor.

muammoni hal qilish uchun algoritm mos variantlarni topish o'z ichiga oladi , simpleks usuli hisobga integrality shartlarini olmasdan. optimal reja barcha qismlariga butun sonlarning bilan bog'liq qarorlar bo'lsa, u butun son dasturlash maqsad erishiladi, deb taxmin qilish mumkin. Balki bu muammoning çözünmüyor topilgan, shuning uchun biz butun son dasturlash muammo yo'q, hal ega ekanligini isbot bor.

optimal yechim qismlar bo'lmagan butun son sonini o'z ichiga oladi variant. Bu holda, yangi cheklash muammoning barcha cheklovlar qo'shiladi. yangi cheklovlar xususiyatlari bir qator bilan ifodalanadi. Avvalo, u chiziqli bo'lishi kerak, non-butun son optimal rejasi topdi to'plamining kesib lozim. Na integer hal kesib, yo'qolgan bo'lishi kerak.

barpo cheklovlar eng yuqori ulushi optimal rejasi komponentini tanlangan bo'lishi kerak bo'lsa. Bu cheklanish mavjud Simpleks jadval ilova qilinadi bo'ladi.

Biz an'anaviy oddiy o'zgarishlarni yordamida natijasida muammoni hal topish. Ahvoli qanoatlantirilgan bo'lsa, biz bir butun son optimal rejasi mavjudligi bilan muammo hal tekshirish, keyin muammo hal qilindi. Natijada nodavlat integer yechimlari borligi bilan yana olingan bo'lsa, keyin biz qo'shimcha tortinmay joriy etish, hisoblash jarayonini takrorlang.

tekrarlamadan bir cheklangan sonini olib borilayotgan bo'lib, biz butun son dasturlash oldida solayotgan muammo bir optimal dasturini erishish, yoki muammoning çözünmüyor isbotlash.