Simpleks usuli va uning qo'llanilishi

Har qanday grafik hal vazifalari chiziqli dasturlash belgilaydi, deb keskin to'liq o'rnatish nuqtasi (burchak nuqtasi yoki kosmik) bilan bog'liq muammolar har qanday eng to'g'ri (optimal) eritmasi. Bu g'oya juda biron-bir dasturiy vazifa hal mumkin hal muammolar uchun algebraik umumiy oddiy usuli asoslanadi.

chiziqli dasturlash simpleks usulini yechimlari uchun muammolarni hal qilish uchun geometrik usul borish uchun, uni algebraik usullar bilan, makon, barcha ekstremal ball tavsifi amalga oshirish kerak bo'ladi. Bu o'zgarishlarni amalga oshirish uchun, standart shaklida hech qanday dasturlash muammoni olib zarur (shuningdek, kanonik deb ataladi).

Buning uchun quyidagi amallarni bajaring:

• (Qo'shimcha, yangi o'zgaruvchilar kiritish orqali amalga oshirilayotgan) xolislik barcha tengsizlik cheklovlar aylanadi;
• muammoni kamaytirish aylantirish muammo maksimallashtirish;
• ularga barcha bepul aylantirish, non-salbiy o'zgaruvchilari olish kerak.

vazifalar standart turlari, shakli asosiy hal aniqlaydi barcha o'zgarishlar natijasida olingan. Bu esa o'z navbatida, aniq makon barcha burchak nuqtalarini belgilaydi. Keyinchalik, simpleks usuli siz hamma olingan asosida eng yaxshi yechim topishga yordam beradi.

amalda algebraik vazifalarni hal etish, shu kabi usuli amalga oshiradi asosiy narsa - bu rejasini bajarish izchil va uzluksiz takomillashtirish hisoblanadi, natija bo'lgan maksimal samaradorligi qoziqlar bilan vazifalaridan amalga oshirish. Asosiy narsa kerakli natijaga olish uchun nima qilish - bu matematik va dasturiy shaklida uni amalga oshirish uchun to'g'ri.

Barcha rivojlanish natijasidir, har bir keyingi qarorlari uzluksiz takomillashtirish asosida maxsus qayta ishlash protsedurasi simpleks usuli, bo'lishi kerak. Bu o'zaro tekisligi barcha nuqtalari nisbatan va tegmaslik topish tomonidan sodir bo'ladi.

Bu uzoq optimal yechim (agar mavjud bo'lsa) uchun barcha qidirish qadamlar butun va cheklangan soni yakunlandi, deb isbotlangan. Simpleks usuli ishlayolmaydi faqat istisno, - bir "degenerat muammo." Shunday qilib marta vazifalar shu cheksiz soni doimiy takrorlash olib keladi a deb atalmish "sirtmoq", bor.

Simpleks usuli 1947 yilda ishlab chiqilgan. Uning "ota-ona" AQSh Dzhordzh Dantsig bir matematik edi. simpleks usuli kabi uzoq tarixga ega, deb aslida ko'rinishida, bugungi kunda eng o'rganib va inson duch kelgan har qanday muammolarni optimal echimlar izlash uchun eng samarali hisoblanadi.

Bosqichma-bosqich optimallashtirish usuli juda jamiyatning barcha faoliyatini osonlashtiradi. Bu ilmiy va sanoat sohalarida ham foydalanish mumkin. Uning keng foydalanish murakkab muammolarni matematik to'g'ri oqilona hal qilish uchun yordam beradi.