Foiz nima? Formula foiz. Shuning uchun - qanday hisoblash mumkin?

Zamonaviy dunyoda Bugun qiziqish holda, albatta, mumkin emas. Hatto maktabda 5-sinf bilan boshlab, bolalar konsepsiyasini o'rganish va bu kattaligi muammolarini hal. zamonaviy inshootlar har sohada topilgan foiz. Misol uchun, banklar, kredit miqdori shartnoma kattaligi bog'liq to'lov, ol; daromad hajmi ham ta'sir foiz stavkasini. Bu nima foizini bilish shuning uchun hayotiy zarur.

qiziqish tushunchasi

Bir afsonaga ko'ra, foiz bir ahmoq matn terish xatosi edi. Kompozitor sonini 100, qo'yish, balki aralashtiriladi va quyidagicha joylashtirilgan edi: 010. Bu birinchi nol bit ko'tarib tushirdi boshqa sabab bo'ldi. Birligi bir teskari egri chiziq aylandi. Bunday manupulasyonlar bir foiz belgisi bor edi, aslida. Albatta, bu kattaligi kelib chiqishi haqida boshqa rivoyatlar bor.

V asrda ma'lum foizi hindlar haqida. Evropada o'nlik, yaqindan bog'liq bo'lgan bizning tushunchasi bir ming yillik so'ng paydo bo'lgan. Eski Dunyoda birinchi marta Belgiya Simon Stevin dan foiz kirib olim nima haqida hukm qilish uchun. 1584-yilda u birinchi qadriyatlar, bu bir xil olimlar jadvali e'lon qilindi.

so'zi "qiziqish" bir pro centum Lotin tilida uning kelib ega. Biz iborani tarjima bo'lsa, "yuz" olish. Shunday qilib, foiz ostida kattaligi yuzdan anglatadi. Bu qiymat belgisi% ko'rsatiladi.

qiyinchilik holda bir butunning qismlarini solishtirish imkonini qiziqtirgan tufayli. qoziqlar ko'rinishi sezilarli hisob soddalashtirish, shuning uchun ular shunday umumiy aylangan.

foizlarni uchun tarjima kasrlar

foizlarni uchun o'nlik qiziqtirgan deb atalmish formulasini talab qilinishi mumkin aylantirish uchun: 100% natijasida tegishli tomonidan ulushi ko'paytiriladi.

kesirlerle bir ulushi aylantirish bo'lsangiz, bu kasr qilish boshlanadi, keyin yuqoridagi formuladan foydalanish kerak.

Tarjima foiz ulushi

kabi, formula foiz o'rniga nisbiy. Lekin siz kasr ifodasi bu qiymatini tarjima qilish qanday bilish kerak. o'nlik yilda ulushini (foiz) aylantirish uchun, u% belgisini olib tashlang va ko'rsatkich 100 almashish uchun zarur.

soni foizini hisoblash formulasi

bir "ajoyib" Kimyo bo'yicha test ish talabalarning 30% qabul qildi. sinfda jami 40 talaba. Qancha talaba "5" mavzuida viktorina yozgan? Bu vazifa topish uchun qanday ko'rsatadi soni ulushi.

yechim:

1) x 30 = 1200 40.

2) 1200: 100 = 12 (talaba).

Javob: 12 talabalar tomonidan yozilgan "5" bo'yicha viktorina.

Siz ularga mos ba'zi kasrlarni va foiz ro'yxati tayyor jadval foydalanishingiz mumkin.

Bu quyidagicha soni foizi formula ekan: C = ^{(A ∙ B)} / ₁₀₀ qaerda A - (40 teng maxsus misolida) original raqami; B - (bu vazifa B = 30%) qiziqtirgan miqdori; C - kerakli natija.

foiz sonini sanab Formula

Keyingi vazifa nima foizini va qanday foiz ustida raqamni topish ko'rsatadi.

yangi kiyim uslubi - waplog mtop.uz zavod 32% bo'lgan 1200 ko'ylaklar, ishlab chiqarilgan. liboslar qancha yangi uslub tikuvchilik zavod ishlab?

yechim:

1. 1200: 100 = 12 (lar) - ishlab chiqarilgan barcha mahsulotlar 1%.

2. 12 x 32 = 384 (kiyim).

Javob: zavod 384 ko'ylaklar, yangi uslub ishlab chiqarilgan.

uning qiziqish sonini topish zarur bo'lsa, quyidagi formuladan foydalanish: C = ^{(A ∙ 100)} / _B, qaerda A - (bu hodisa A = 1200 yilda) ob'ektlar umumiy soni; B - (xususan vazifa B = 32%) qiziqtirgan miqdori; C - noma'lum son.

Oshirish, oldindan belgilangan raqam foiz sonini kamaytirish

Talabalar bunday qiziqish, ularni ko'rib chiqish va turli muammolarni hal qilish, deb o'rganishimiz kerak. Bu uchun oshirish yoki N% da sonini kamaytirish tushuniladi lozim.

Ko'pincha ish bu, va hayotda u qiziqtirgan bir belgilangan miqdorda ko'paydi Shu soni nima bilish kerak. Misol uchun, biz, o'sish, 40% desa, X qiymati nima bilish kerak Hijriy sonini berilgan. Birinchi u 40% kasr sonini (40/100) tarjima qilish zarur. Shunday qilib, X sonini oshirish natijasi bo'ladi: X 40 + X% ∙ = ^{(+ _{40/100 1)}} ∙ X = 1,4 ∙ biz X har qanday qator o'rniga o'rniga bo'lsa H., olib, masalan, 100, keyin butun ifoda teng : 1,4 ∙ X = 1,4 ∙ 100 = 140.

Taxminan shu tamoyil va oldindan belgilangan raqam foiz raqamlarini kamayishi bilan ishlatiladi. Bu hisob-kitoblarni amalga oshirish uchun zarur: X - X = 40% ∙ X ∙ ^(1-40 / ₁₀₀₎ = 0,6 ∙ X. qiymati keyin, 0,6 ∙ X = ^0,6 100 ^bo'lsa. 100 = 60.

Agar bilish kerak ish o'rinlari bor, qancha foiz soni.

Misol uchun, bir berilgan vazifa haydovchisi 80 km / soat tezlik bilan yo'lning bir qism minib. poezd tezlikni boshqa joyda 100 km / soat ga oshdi. nima foiz tomonidan poezd tezligini oshdi?

yechim:

80 km / soat taxmin - 100%. (100% ∙ 100 km / h) = 1000 8 = 125% / 80 km / h: Keyin biz hisob ishlab chiqarish. u 125% - u 100 km / h ekan. tezligini oshirish uchun qanday topish uchun, hisoblash zarur: 125% - 100% = 25%.

Javob: Ikkinchi bo'limda hududda poezd tezligini 25% ortish.

ulush

u bir qismini foydalanib, qiziqish muammolarni hal qilish zarur bo'lsa holatlar bor. Aslida, katta darajada natijalarini topish, bu usul talabalar, o'qituvchilar va nafaqat uchun oson qiladi.

Shunday qilib, nisbati qanday? ^A / _B = ^C / _D: Bu atama quyidagicha ifodalanishi mumkin, ikki munosabatlar tenglik anglatadi

Matematika darsliklar sanab qoida bo'yicha: o'rtacha ko'paytmasiga teng ekstremal a'zolari mahsulot. Bu quyidagi formula bilan ifodalanadi: D = A x B x C

Formulada bilan, u nisbatlarda boshqa uch a'zolari ma'lum bo'lsa, har qanday sonli hisoblash mumkin. noma'lum soni - misol uchun, A. Siz uni topish kerak

mutanosib tomonidan muammolarni hal qiziqish bir qator olib tushunish kerak. Agar turli o'zgaruvchilar bir ulushini olish kerak marta bor. solishtiring:

do'kon ko'ylak 25% o'sdi va 200 rubl tashkil etdi qiymati sotish-off so'ng 1.. sotish vaqtida qiymati nima edi.

yechim:

Bu holda 200 rubl uchun zarur miqdor original (rasprodazhnoy) futbolka stavkalari 125% mos keladi. So'ngra, sotish vaqtida uning qiymatini topish uchun, u (x 100 200) zarur: 125 daromad 160 rubl.

odamlar va odamsimon irqlar Naawi vakillari: sayyoraning Vitsenets 200.000 aholisi 2.. Naawi umumiy aholi Vitsenets 80% tashkil etdi. odamlar 40% band meniki bo'lgan, qolganlari tetanium qazib bo'ladi. Qancha odamlar tetanium qazib qilgan?

yechim:

birinchi narsa, ularning soni Naawi xalqining sonini va miqdorini topish. Shunday qilib, 200 000 80% odamsimon irqiy 000 ko'plab vakillari Vitsenets yashash 160 teng bo'ladi. 40 Ulardan 000, 40% ga teng mos ravishda odamlar soni, meniki xizmat, 16 000, ya'ni. Bu 24 000 kishi qazib olish tetaniuma bilan shug'ullanadi, degan ma'noni anglatadi.

qiziqtirgan bir qator qator Takroran o'zgarishlar

bunday foiz aniq edi, u mutlaq va nisbiy o'zgarishlar konsepsiyasini o'rganish uchun zarur. Mutlaq aylantirish vositalari ma'lum bir raqamga oshirish. Shunday qilib, X o'rniga belgilangan bo'ladi yoki X, hali bu raqam 100 oshadi nima 100 o'sdi: 15 + 100; 99,9 + 100; 100 va A + T. D.

bir foiz qator qiymati nisbiy o'rtacha ortishi o'zgartirib. X 20% ga oshdi, deylik. Bu chora, deb X bo'ladi: X + ∙ 20%. nisbiy o'zgarishi 15% va hokazo ortib, u choragida bir yarim yoki bir-uchinchi kamayishi ortib kelsa, har doim mo'ljallangan. D.

yana bir muhim nuqta bor: X qiymati jami ortishi olib, boshqa 20% ga, keyin esa 20% ga oshdi, agar 44%, balki 40% bo'ladi. Bu quyidagi hisoblar dan ayon bo'ladi:

X + 1. 20% ∙ X = 1,2 ∙ X

2. 1,2 ∙ X + 20% ∙ 1,2 ∙ X = 1,2 ∙ + 0,24 ∙ X X X = 1,44 ∙

Bu X 44% ga oshgan, deb ko'rsatadi.

qiziqtirgan muammolar misollar

36 1. Qanday foiz soni 9?

yechim:

9-sonli formula foizini topish 100 ko'paytiriladi bo'lishi kerak va 36 bo'lingan.

A: Number 9 36 25% ni tashkil etadi.

2. 40% 10 raqam C, hisoblang.

yechim:

uning ulushi sonini topish uchun formula ko'ra, 40 10 ko'paytiriladi bo'lishi kerak va natija 100 bo'linadi.

A: Number 4 40 dan 10% gacha bo'ladi.

3. 4500 rubl, ikkinchi biznes investitsiya birinchi hamkori - 3500 rubl, va uchinchi - 2000 rubl. Ular 2400 rubl foyda qildi. Foyda teng almashiladi. Qancha rubl nisbatan, birinchi sherigi yo'qotib, u bor qancha, ular investitsiya fondlari foiz ko'ra daromadni bo'lindi bo'lsa?

yechim:

Shunday qilib, birgalikda ular 10,000 rubl investitsiya qildik. Hissa boshiga daromad 800 rubl teng edi. birinchi sherigi olish kerak edi va u shunday yo'qotib qanday, u investitsiya fondlari foizini bilish kerak qancha topish uchun. Keyin siz bu omonat rubl foyda uchun qanday o'rganish kerak. Va so'nggi - Natijada 800 rubl oling.

Javob: birinchi hamkori foyda almashish bilan, 280 rubl yo'qotgan.

Iqtisodiyot bit

Bugungi kunda, juda mashhur savol - belgilangan muddat uchun qarz qayta ishlash. Lekin qanday qilib to'lash uchun emas, balki bir foydali kredit tanlash uchun? Birinchidan, siz foiz stavkasi qarash kerak. Bu ko'rsatkich iloji boricha kam, deb orzu qiladi. Biz keyin amal formulasini qiziqish hisoblash ijara asosida.

qoida tariqasida, ortiq to'lov hajmi qarz, foiz stavkasi va to'lash usuli miqdorini ta'sir qiladi. anüite va ajrata tabaqalashtirilgan to'lovlarni. Birinchi holda, kredit, har oy teng uzishiga bo'ladi. So'ngra asosiy kredit kuchayadi va foiz xarajatlarni qoplaydi miqdori asta-sekin kamayadi. kredit qaytarish uchun bir miqdor to'laydi kreditozaemschik ikkinchi holda, qaysi mashhur bosh balansiga qiziqish qo'shiladi uchun. Oylik jami to'lovlar pasayadi.

Endi biz har ikki usullarini ko'rib kerak to'lash. birinchi to'lov summasi - Shunday qilib, qachon ortiq to'lov bo'yicha yillik daromad versiyasi oliy va differensial bo'ladi. Tabiiyki, kredit shartlari ikkala hollarda bir xil bo'ladi.

xulosa

Shunday qilib, qiziqish. Qanday ularni o'qishga? etarli Simple. Biroq, ular ba'zan qiyin bo'lishi mumkin. Bu mavzu maktabda o'rganish boshlangan edi, ammo bu kreditlar, depozitlar, soliqlar sohasida barcha va hokazo bilan oldiriladi. D. Shuning uchun, bu masalaning yadro olish maqsadga muvofiqdir. Biroq, u hisob-kitoblarni amalga oshirish mumkin emas bo'lsa, topshiriq bilan engish yordam berish uchun onlayn hisob mashinalari ham bor.