Tortishadigan burchaklar: ta'rif va xususiyatlar

Uchburchak uch o'lchovli tekislikdagi tekis chiziq ustida yotmagan chiziqlar bilan bog'langan geometrik shakldir. Uchburchakning uchlari burchaklar tagida joylashgan nuqtalar bo'lib, ularga qo'shiladigan chiziqlar uchburchakning yon tomonlari deb ataladi. Bunday rasmning maydonini aniqlash uchun ko'pincha uchburchakning ichki maydonidan foydalaning.

Tasnifi

Teng bo'lmagan tomonlarga ega bo'lgan uchburchaklarga qo'shimcha ravishda, ikkita bir xil tomonga ega bo'lgan isoscellar mavjud. Ularga lateral deyiladi, va bir tomoni bu rasmning asosidir. Bu kabi ko'pburchaklarning yana bir turi - tengdosh. Uch tomonning hammasi bir xil uzunlikka ega.

Uchburchaklar uchun o'lchov tizimi mavjud. Ushbu raqamlar turli burchaklarga ega bo'lishi mumkin, shuning uchun ular quyidagicha tasniflanadi:

• To'rtburchak - 90 graduslik burchakka ega. Bu burchakka tutashgan ikkala tomonga katetalar, uchinchisi - gipotenus;
• Sharp burchaklardagi burchaklar uchburchaklar bo'lib, 90 gradusdan oshmaydigan o'tkir burchaklardir;
• Bo'shliq burchakli - 90 burchakdan katta burchak.

Uchburchakning ta'rifi va parametrlari

Yuqorida aytib o'tilganidek, uchburchak uchta tepalikka ega bo'lgan ko'p sonli poligonlar turlaridan biri va ularni birlashtiradigan bir xil to'g'ri chiziqlar. Odatdagidek, chiziqlar bir xil: burchaklar - kichik lotin harflarida va har birining qarama-qarshi tomonlarida - mos keladigan katta harf.

Agar uchburchakning barcha burchaklarini qo'shsangiz, siz 180 daraja miqdorni olasiz. Ichki burchakni bilish uchun sizga 180 dan kerak bo'ladi Darajalar uchburchakning tashqi burchagini chiqarib tashlaydi. Tashqi tomondagi burchakning qandayligini aniqlash uchun undan ikkita alohida burchak qo'shib qo'yish kerak.

Har bir uchburchakda keskin yoki qattiq burchakka ega, keng burchakka qarama-qarshiliklar eng katta tomondir. Tepaliklar orasidagi chiziqlar bir xil bo'lsa, unda, navbati bilan, har bir burchak 60 darajaga teng.

Uchburchak uchburchak

Uchburchakning keng burchagi har doim 90 daraja burchakka nisbatan katta, ammo ochilgan burchdan kamroq. Shunday qilib, burchakning burchagi 90 dan 180 darajaga teng.

Savol tug'iladi: bunday rasmda bir nechta aniq burchak bormi? Javob yer yuzasida: yo'q, chunki burchak to'plami 180 ° dan kam bo'lishi kerak. Ikkita burchak, masalan, 95 daraja bo'lsa, uchinchisida oddiy joy yo'q.

Ikki burchakli ko'pburchak bir xil:

• Har ikki tomon teng bo'lsa va ularning orasidagi burchak teng bo'lsa;
• Agar yon tomon va ikki burchak unga teng bo'lsa;
• Agar uchburchak uchburchakning uch tomoni teng bo'lsa.

Katta uchburchakning ajoyib chiziqlari

Barcha burchaklardagi uchburchakda ajoyib chiziqlar mavjud. Ulardan birinchisi balandlik. Tepaliklardan birining vertikal tomoni vertikaldir. Barcha balandliklar ortokent deb ataladigan bir nuqtada to'qnashadi. Yumshoq burchaklari bo'lgan uchburchakda, bu rasmning o'zi tashqarida bo'ladi. Keskin burchaklarga kelsak, markaz uchburchakning o'zida.

Yana bir yo'nalish - median. Bu yuqoridan yuqoridagi tomonning o'rtasiga qaratilgan belgidir. Barcha medianlar uchburchakda birlashadilar va ularning joylashuvi bunday poligonning tortishish markazi hisoblanadi.

Bisectrix - yarmiga teng burchaklarga o'xshash chiziq, qolgan qismi esa. Bu uchta chiziqning kesishishi har doim faqatgina shaklda bo'ladi va uchburchakda yozilgan doiraning markazi deb ta'riflanadi.

O'z navbatida, bu rasm atrofida tasvirlangan aylananing markazi uchta o'rta perpendikulyardan olinishi mumkin. Bu tepaliklarni bir-biriga bog'laydigan to'g'ri chiziqlar orasidan tashlab ketilgan chiziqlar. Uchta medial perpendikulyarni uchburchakda burchakka burchakka kesishishi shakldan tashqarida joylashgan.