Zamonaviy ilm-fan, bir miqdor qurish uchun ko'p yondashuvlar bor matematik modelini har qanday tizimi. Va ulardan biri, bu tizim to'liq tavsifi berishga qodir bo'lgan asosiy elementlar o'rtasidagi Standart munosabatlar asosida o'z elementlar differensial (abadiy) xatti tashkil asoslangan cheklangan element usuli, deb hisoblanadi. Shunday qilib, bu uslub tizimi ta'rifi uchun differensial tenglama foydalanadi.
nazariy jihatlari
Nazariy usullari hisoblash vositalarini qator avlod va keng ishlatiladi cheklangan farq usuli, rahbarligidagi. cheklangan farq usuli ulardan foydalanish har qanday, ayniqsa, mazali differensial tenglamalar. Biroq, chunki muammo uchun noqulay va qiyin dasturlash hisob chegara sharoitlari, bu metodlarni qo'llash ba'zi cheklovlar mavjud. hal aniqligi asosiy nuqtalarini belgilaydi grid darajasiga bog'liq. Shuning uchun, bu turdagi muammolarni hal qilish ko'pincha biz yuqori tartibda algebraik tenglamalar tizimini ko'rib kerak.
Sonlu xodimlari usuli - aniq bir juda yuqori darajasiga etgan yondashuv. Va bugungi kunda, ko'p olimlar hozirgi bosqichda bir xil natija berishi mumkin, hech shunga o'xshash usul bor, deb aytish. cheklangan element usuli amal, samaradorligini keng va har qanday boshqa usul uchun jiddiy raqib bo'lishga ruxsat haqiqiy chegara sharoitlari, tashkil bo'lgan tinchlik. Biroq, bu afzalliklari bilan bir qatorda, ayrim nuqsonlarga bilan xarakterlanadi. Misol uchun, bu muqarrar elementlar bir qator foydalanishni o'z ichiga oladi, namuna olish tutashuv o'z ichiga oladi. Bu chegaralarni olib va uzluksizligini taqaladi barcha noma'lum o'zgaruvchilar uchun ularning har biri ichida uch o'lchovli muammolar, kelsa ayniqsa.
Muqobil yondashuv
Shu bilan bir qatorda, ayrim tadqiqotchilar differensial tenglamalar yoki boshqa ma'lum bir taxminiy joriy tomonidan analitik integratsiya tizimi foydalanishni taklif qildi. Har qanday holatda ham, qat'iy nazar ishlatiladi nima usuli, avvalo differensial tenglama integratsiya bo'lishi kerak. muammoni hal birinchi bosqichi sifatida muhim analoglari bilan differensial tenglamalarni aylantirish zarur. Bu operatsiya ma'lum bir mintaqa ichida qiymatiga teng bo'lgan tenglamalar tizimini olish imkonini beradi.
Yana bir muqobil yondashuv ajralmas tenglamalar g'oyasi asosida qurilgan rivojlantirish qaysi chegara element usuli hisoblanadi. Bu usul keng, har bir individual qaror betakrorligi dalil bo'lmasdan ishlatiladi, shuning uchun u juda mashhur bo'lib kelmoqda va kompyuter texnologiyalaridan foydalanish bilan amalga oshirilmoqda.
qo'llash sohasi
cheklangan element usuli ancha muvaffaqiyatli aralash shakllantirishdagi boshqa raqamli usullar bilan birgalikda ishlatiladi. Bu kombinatsiya imkon uning qo'llash ko'lamini kengaytirishga qiladi.