Qanday ikki ochko bilan liniyasi tenglamani hal qilish uchun?

Matematika - u doim ko'rinadi sifatida ilm-fan zerikarli emas. Uni tushunish uchun tayyor bo'lmagan shaxslar uchun bo'lsa-da, ba'zan tushunarsiz, qiziqarli bir poda bor. Bugun biz matematika eng keng tarqalgan va oddiy Aslida biri muhokama, lekin olaman yaxshiroq deb algebra va geometriya yoqasida uning dala, deb. to'g'ridan-to'g'ri va tenglamalar haqida gapiraylik. Bu qiziq va yangi belgi emas bir zerikarli maktab mavzu, deb tuyuladi. Biroq, bu hodisa emas, va bu maqolada biz sizlarga bizning nuqtai isbotlash uchun harakat qiladi. Agar eng qiziqarli borib, ikki nuqta orqali liniyasi tenglama tasvirlab oldin, biz bu barcha o'lchovlar tarixiga nazar, va barcha bu zarur edi va nima uchun endi quyidagi formulalar bilish zarar bermaydi nima keyin topish.

hikoya

Hatto geometrik inshootlari va grafikalar, har qanday sevuvchi qadimiy matematika. Buni aytish dastlabki ikki ochko bilan liniyasi tenglama o'ylab, bugungi kunda qiyin. Yunon olimi va faylasufi - Lekin biz bu odam bir Yevklid, deb taxmin qilish mumkin. Bu uning risola "Inception" kelajak geometriyada uchun asos olib, kim u edi. Endi matematika bu filiali dunyo geometrik vakillik asosini hisoblanadi va maktabda o'qitiladi. Lekin bu Evklid geometriyasi faqat bizning uch o'lchamli o'lchovlari so'l darajada amal qiladi, deb arziydi. Biz oraliq ko'rib bo'lsa, u u erda bo'lib o'tadi barcha hodisalarni yordamida tasavvur qilish har doim ham imkoni bo'lmaydi.

Yevklid keyin boshqa olimlar edi. Va ular ishlab chiqilgan va u kashf va yozma, nima kavramsallaştırma. Nihoyat, u hamma narsa hali ham tebrana qolmoqda geometriya, bir qattiq maydonini chiqdi. Va minglab yillar davomida u ikki ochko bilan liniyasi tenglama juda oddiy va oson qilish isbotladi. Lekin bu qanday tushuntirish uchun, davom ettirishdan oldin, biz bir necha nazariyasi muhokama qiladi.

nazariya

To'g'ridan-to'g'ri - har qanday uzunligi bo'lakchalarining abadiy sonli bo'linishi mumkin, har ikki yo'nalishda cheksiz kengaytirish. , Eng ko'p ishlatiladigan grafik bir to'g'ri chiziq taqdim etish maqsadida. Bundan tashqari, grafikalar, ikki o'lchovli va koordinata tizimi uch o'lchovli, ham bo'lishi mumkin. Ular nuqtalari koordinatalarini asoslangan, ular tegishli. Biz bir to'g'ri chiziq ko'rib, barcha so'ng, biz bu ball cheksiz soni iborat ekanligini ko'rish mumkin.

Biroq, to'g'ri chiziq va boshqa turdagi juda ko'p har xil narsa bor. Bu uning Tenglama. , Deb farqli o'laroq umumiy jihatidan, u, bir doira tenglama juda oddiy. Albatta, har birimiz maktabda oldi. y = kx + b: Lekin hali ham umumiy shaklini yozish. Keyingi bobda biz ikki ochko o'tib liniyasi bu murakkab bo'lmagan tenglama bilan shug'ullanish aynan nima, har bir, ushbu harflari va qanday ko'rasiz.

a to'g'ri chiziq tenglamasi

tenglik yuqorida taqdim, va u tenglama bizni yo'naltirish zarur deb. Biz anglatadi bu erda aniqlik kerak. , Y bildi va x mumkin - layn tegishli har bir nuqtasi koordinatalarini. Umuman, tenglama har qanday chiziq har bir nuqtasi boshqa ochko bilan birgalikda bo'lish istagi faqat, chunki bor, va shuning uchun bir-birlariga muvofiqlashtirish bog'laydigan qonun yo'q. Ushbu qonun ikkita berilgan nuqta orqali to'g'ri chiziq tenglamasi ko'rinishini belgilaydi.

Nima uchun ikki ball? Barcha bu ikki o'lchovda bir to'g'ri chiziq qurish uchun zarur ball minimal soni ikki, chunki. Biz olsang uch o'lchovli oraliq, uch ball allaqachon samolyot tashkil sifatida yagona to'g'ri chiziq qurish uchun zarur punktlari soni ham, ikki teng bo'ladi.

bir teorema har qanday ikki nuqta orqali yagona to'g'ri chiziq qilish mumkin ekanini isbotlab, ham mavjud. Bu haqiqat chizma layn ikki tasodifiy ochko bog'lovchi, amalda tekshirilishi mumkin.

Keling, endi bir maxsus misolni ko'rib va ikkita berilgan nuqtadan o'tadigan liniyasi bu mash'um tenglama bilan shug'ullanish uchun qanday ko'rsataman.

misol

Agar liniyasi qurish kerak orqali ikki ochko, ko'rib chiqaylik. Biz, masalan, ularning o'rnini, M ₁ (2, 1) va M ₂ define (3; 2). Biz maktab yildan bilamizki, muvofiqlashtirish birinchi - o'qi ovoz ustida - o'qi OX qiymati va ikkinchi. o'tgan ikki muddatdan bir to'g'ridan-to'g'ri tenglama bo'ldi, va biz yo'qolgan parametrlarni k va b o'rganish mumkin, siz ikki tenglamalar tizimini o'rnatish kerak. Aslida, biz ikki noma'lum o'zgarmas kattaliklar bo'ladi har biri ikki tenglamalar, iborat bo'ladi:

1 = 2K + b

2 = 3K + b

Bu tizim hal qilish: Keling, eng muhim narsa bo'lib qoladi. Bu juda oddiy amalga oshiriladi. = 1-2k b: birinchi tenglama b boshlanishini ifoda uchun. Endi biz ikkinchi tenglama natijasida tenglama o'rniga ega. Bu tenglamani natijasida biz B o'rnini tomonidan amalga oshiriladi:

2 = 3K + 1-2k

1 = k;

b - Endi biz koeffitsienti K qiymati nima bilamiz, u quyidagi doimiy qiymatini bilish uchun vaqt. Bu ham oson bo'ladi. Biz k b bog'liqligini bilaman buyon, biz birinchi tenglamasi bilan ikkinchi qiymatini o'rniga noma'lum qiymatini topishingiz mumkin:

b = 1-2 * 1 = -1.

Har ikki koeffitsiyentlarini bilguvchi, endi biz ikki ochko bilan liniyasi original umumiy tenglama ularni o'rniga mumkin. Shunday qilib, bizning masalan, biz quyidagi tenglama olish: y = x-1. Bu biz olish kerak edi kerakli tenglik, deb.

Agar xulosa o'tish oldin, biz kundalik hayotda matematika bu filiali ariza muhokama.

ariza

kabi, ikki nuqta orqali to'g'ri chiziq tenglamasi qo'llash emas. Lekin bu biz uchun kerak emas, degani emas. Fizika va matematika juda faol liniyalari va shu asosida xususiyatlari tenglashishi ishlatiladi. Hatto, uni e'tibor, lekin biz atrofida matematika mumkin emas. juda foydali va juda tez-tez asosiy darajada amaliy ikki ochko bilan chiziqning tenglamasi deb, hatto bunday o'xshaydi xususiyat fanlar. Birinchi qarashda, bu foydali bo'lishi mumkin, hech bir joyda, deb ko'rinadi bo'lsa, keyin siz adashyapsiz. Matematika ustidan hech qachon mantiqiy fikrlash, rivojlanadi.

xulosa

Biz to'g'ridan-to'g'ri, ikki ma'lumotlar ochko qurish uchun qanday tushundim qachon endi, biz hech narsa, bu bilan bog'liq har qanday savolga javob berish, deb o'ylayman. o'qituvchi sizlarga deydi Misol uchun, "ikki ochko o'tib bir liniyasi tenglama yozing", keyin buni qilish qiyin bo'lmaydi. Biz bu maqola sizga foydali bo'ldi, deb umid qilaman.