Nochiziqli dasturlash - matematik dasturlash tarkibiy qismlaridan biri

Nochiziqli dasturlash qismi hisoblanadi matematik dasturlash, bir chiziqli bo'lmagan vazifasi muayyan cheklovlar yoki vakili bo'lgan ob'ektiv funktsiyasi. nochiziqli dasturlash asosiy ob'ekt parametrlari va cheklovlar muayyan miqdordagi bu maqsad funktsiyasi optimal qiymatini topish.

chiziqli bo'lmagan dasturlash muammo balki xorijda ham emas, balki faqat ba'zi cheklashlar mavjud viloyati, ichidagi chiziqli tarkibi optimal natijalarini muammolar farq qiladi. muammolar Ushbu turdagi Tenglama va tengsizlikka sifatida tasvirlaydi mumkin matematik dasturlash vazifalar ham bor.

Nochiziqli dasturlash vazifasi turli F (x), vazifasi cheklovlar va vektor x o'lchov qilish ko'ra tasniflanadi. Shunday qilib, vazifa nomi o'zgaruvchilar soniga bog'liq bo'ladi. Bir o'zgaruvchan doğrusal bo'lmagan dasturiy ishlatilayotgan bo'lsa, bir-o'lchov Kısıtsız optimallash orqali amalga oshirilishi mumkin. o'zgaruvchilar soni Agar bir necha so'zsiz bir nechta parametr optimallashtirish foydalanishingiz mumkin bo'lsa.

standart usullari yordamida lineerlik muammolarni hal qilish uchun chiziqli dasturlash (masalan, simpleks usuli). eritma umumiy usul har bir holda tanlangan nonlineer, mavjud emas va u ham, ammo uning vazifasi F bog'liq (x).

Nochiziqli dasturlash juda tez-tez kundalik hayotda uchraydi. Misol uchun, ishlab chiqarilgan yoki tovarlarni sotib xarajatlar miqdori bir nomutanosib o'sish bor.

Ba'zan chiziqli muammolarga taxminiy bajarish uchun harakat nochiziqli dasturlash muammolarni optimal yechimlarni topish. Bir misol, funktsiya F (x) o'zgaruvchilar, kuzatilgan lineerlik cheklanishi nisbatan ikkinchi darajali bir ko'phadning tomonidan vakili bo'lgan kvadrat dasturlash, deb. Ikkinchi misol, jarima funktsiyasi usuli foydalanish hisoblanadi, ayrim cheklovlar ostida foydalanish juda oson hal bunday cheklovlarsiz haddan tashqari o'xshash tartibi uchun qo'ng'iroq kamaytiradi.

bir butun sifatida tahlil Biroq, chiziqli bo'lmagan dasturlash vazifa hisoblash qiyinchilik ortib hal bo'ladi. Juda tez-tez, biz ularning davomida taxminan echimlar foydalanish optimallashtirish texnik. muammoning bu turini hal qilish taklif mumkin yana bir kuchli vosita - raqamli usullar berilgan aniqligi huquqi yechim topish.

Yuqorida aytib o'tilganidek, chiziqli bo'lmagan dasturlash hisobga uning o'ziga xos xususiyatini olish kerak bir maxsus individual yondashuvni talab qiladi.

nochiziqli dasturlash quyidagi usullari mavjud:

- Gradient usullar, nuqtasida funktsional gradiyent xususiyatlariga asoslangan. Boshqa so'zlar bilan aytganda, qisman sanab chiqing vektor bu nuqtasi yaqinida vazifalarini oshirish maksimal indeks yo'nalishi sifatida qabul nuqtasi hisoblab.

- parallelepiped paralelkenar yagona tarqatish bilan keyingi modellashtirish tasodifiy N-nuqta uchun rejalar bir nechta, jumladan, n-th o'lchov aniqlanadi bo'lgan o'rnatilgan Karlo usuli.

- usuli dinamik dasturlash kichik o'lchov uchun ko'p qirrali optimallashtirish muammo vazifalar pasaytirildi.

- qavariq dasturlash usuli bir raqam belgisi funktsiya minimal yoki belgilangan rejalar qavariq qismida bir içbükey eng ko'p izlab amalga oshirilmoqda. rejalari juda ko'p Qavariq polyhedron bo'lgan holda, u qo'llanilishi mumkin simpleks usuli.