Mann-Whitney test: misol stol

matematik statistikada mezon - ahamiyatga muayyan darajada qabul yoki rad gipotezasining muvofiq qat'iy qoida. Uni qurish uchun siz ma'lum bir funktsiyani topish kerak. Bu empirik belgilangan qadriyatlardan hisoblanadi eksperiment, yakuniy natijalar bog'liq kerak. Bu xususiyat namunalari orasidagi farqni baholash uchun vosita bo'ladi.

Statistik muhim qiymati. Umumiy ma'lumot

Statistik ahamiyati - imkoniyat yuzaga kelishi ehtimolini qiymati juda past bo'ladi. yana ekstremal va uning ishlash ahamiyatsiz. farq da'vo bu farqlar mavjud emas, deb, agar beparvo ehtimoli bo'lgan ma'lumotlar, mavjud holatda statistik muhim deyiladi. Lekin, bu, bu farq, albatta, katta va muhim bo'lishi kerak, degani emas.

statistik ahamiyat sinov darajasi

Bu muddat ehtimol tushunib, uning haq taqdirda null gipotezani rad qilinishi kerak. Bu, shuningdek, birinchi turdagi, yoki yolg'on musbat qaror xato deyiladi. Ko'p hollarda, jarayon p-qiymati ( "pi-qiymati") asoslangan. statistik sinov darajasini kuzatib Ushbu ommaviy ehtimoli. U, o'z navbatida, nol gipotezasi qabul vaqtida bir namunasi bor. p-qiymati e'lon darajasi tahlilchisi kamroq bo'lsa taklif rad etiladi. Bu arbobi to'g'ridan to'g'ri ahamiyat test qadriyatlarni bog'liq: kichik u faraz rad qilish, o'z navbatida, va ko'proq sababi hisoblanadi. ahamiyati darajasi, odatda, B harfi (alfa) bilan belgilanadi. mutaxassislar orasida mashhur arboblari: 0,1%, 1%, 5% va 10%. Agar, misol uchun, bir uchrashuvda imkoniyat keyin albatta, biz tasodifiy statistik ahamiyatga 0,1% darajasida haqida bormoqda, 1000 yilda 1 ekanligini aytdi. Turli ma'nolari b-darajalari o'z ijobiy va salbiy tomonlari bor. indeks muqobil faraz muhim hisoblanadi katta ehtimolini keyin kam bo'lsa. Bu soxta null gipoteza rad emas xavf bo'lishi mumkin-da. Bu optimal b-darajada tanlash soxta musbat va yolg'on salbiy qarorlari murosaga ehtimollik, mos ravishda "hokimiyat ahamiyati" yoki balansiga bog'liq, degan xulosaga mumkin. Rossiya adabiyotida "statistik ahamiyatga" bilan sinonim muddatli "haqiqiyligini" dir.

null faraz aniqlash

matematik statistika, bu taxmin qo'lida mavjud empirik dalillar bilan mustahkamlik uchun tekshiriladi. Ko'p hollarda, nol gipotezasi o'rganish o'zgaruvchilar o'rtasidagi korrelyatsiya etishmayotgan yoki tarqatish o'xshashlik farqni o'rganish shart emas gipotezani qabul qilinadi. Bu tajriba topilmalar bilan izchil emasligini isbotlash uchun, ya'ni, kuchini faraz inkor harakat standart tadqiqot matematigi ostida. Va o'rni va o'rniga nol qabul muqobil gipotezani qabul qilish.

asosiy ta'riflar

mezon, U (Mann-Whitney) matematik statistika ikki namunalari orasidagi farqni baholash imkonini beradi. Ular son jihatidan o'lchanadi illat darajasiga berilishi mumkin. Bu usul kichik namunalarini farqlar baholash uchun ideal. Bu oddiy mezon 1945 yilda Frank Wilcoxon tomonidan taklif etilgan. Va allaqachon 1947 yilda, usuli qayta ko'rib chiqildi va olimlar H. B. Mann va D. R. Uitni, u shu kungacha deb ataladi qaysi nomlari bilan to'ldirilsin. psixologiya, matematika, statistika, va boshqa ko'plab fanlar bilan Mann-Whitney test nazariy tadqiqotlar matematik asosi asosiy elementlaridan biri hisoblanadi.

Tavsif

Mann-Whitney - parametrlari holda nisbatan oddiy usuli. Uning quvvati muhim hisoblanadi. Bu kuch Rosenbaum Q-sinov ko'ra sezilarli darajada yuqori. usuli baholaydi qanday kichik ya'ni birinchi va ikkinchi saylovlari o'rinni qadriyatlar qatorlar orasidagi namunalari orasidagi o'zaro qadriyatlar, maydoni. qiymati mezon, parametr qiymatlari farqlar ekanligini ko'proq kamroq bo'ladi. to'g'ri Furqonni U (Mann-Whitney) amalga oshirish uchun, ba'zi cheklovlar haqida unutmang. Har bir namuna kamida 3 xususiyati qiymati bo'lishi kerak. Bir holatda ikki qadriyatlar, lekin ikkinchi marta ular, albatta, eng kamida besh bo'lishi kerak bo'lishi mumkin. test namunalari yilda çakışık ko'rsatkichlar minimal soni bo'lishi kerak. Barcha raqamlari ideal holatda har xil bo'lishi kerak.

foydalanish

Qanday to'g'ri Mann-Whitney test foydalanish? Bu usul bilan amalga oshiriladi jadval, ma'lum bir tanqidiy qiymati o'z ichiga oladi. Birinchi keyin o'rinda ikki mos namunalari, bir majmuini yaratish kerak. Bu kichik qiymatiga tayinlanadi elementlar xususiyati va pastki darajadagi oshishi darajasiga ko'ra tashkil etiladi, deb. Natijada, biz sinflar sonini olish:

N = N1 + N2,

qaerda qadriyatlar N1 va N2 - mos ravishda birinchi va ikkinchi namunalari mavjud birliklar soni. Bundan tashqari, bitta o'rinni soni qadriyatlar ikki guruhga bo'linadi. Birliklari, o'z navbatida, birinchi va ikkinchi namunalari. Endi birinchi va ikkinchi qatorda qadriyatlar unvonlardan summasini o'z navbatida ko'rib chiqildi. Bu NX birliklari bilan bir namuna uchun mos bo'lgan, (Tx) ularning ko'plari belgilanadi. yana Wilcoxon usuli bilan ishlatish uchun, uning qiymati quyidagi tartibda hisoblanadi. stol maxsus qabul N1 va N2 uchun muhim mezon ahamiyatini tanlangan darajasini aniqlash uchun zarur. Olingan butlovchi kamroq yoki stol qiymatiga teng bo'lishi mumkin. Bu holda, bir muhim farq tekshirilgan misoldagi chiziq darajasini aniqlanadi. Olingan qiymati stol katta bo'lsa, u holda nol gipotezasi qabul qilinadi. hisoblash Mann-Whitney test amalga oshiriladi, u o'z kuchini taxmin to'g'ri bo'lsa, o'lchov bo'ladi, deb ta'kidlash lozim , kutish tarqalishi, shuningdek. ma'lumotlar namunalarini katta hajmi uchun usul deyarli normal tarqatish hisoblanadi unutmang. farqlar ahamiyati yuqori bo'lgan, qiymati minimal Mann-Whitney test bo'ladi.