Evklid maydoni: ta'rifi, xususiyatlari, oyat-belgilar

Hatto maktabda, barcha talabalar kabi ball, samolyot, to'g'ri chiziq harakati sifatida geometrik elementlar asosida bir necha o'zgarish atrofida qaratilgan asosiy qoidalari bo'lgan "geometriyada", tushunchasi kiritiladi. Ularning barchasi birgalikda allaqachon muddatga "Evklid kosmik" tomonidan ma'lum nima hosil qiladi.

Evklid ta'rifi kosmik, vektor skalar ko'paytirish lavozimiga asoslangan qaysi talablarga bir qator qondiradi chiziqli (afin) makon, maxsus shundaydir. miqdor jihatidan koordinatalari bilan vektoriga bilan bir xil bo'ladi; lekin yo'nalishda qarama-qarshi (Y x); Birinchidan, vektor ichki mahsulot koordinatalarini (y x) bilan vektor ya'ni, juda simmetrik bo'ladi.

Ikkinchidan, o'zi bilan vektor skalar mahsulotni qilgan tadbirda, bu harakat natijasida ijobiy bo'ladi. Bu holatda va o'zi bilan mahsulot Shu nolga bo'ladi: boshlang'ich va bu vektor so'nggi koordinatalari nolga teng bo'lsa, faqat istisno ishi bo'ladi.

Uchinchidan, bir skalar mahsulot vektor skalar ko'paytma, yakuniy natijada har qanday o'zgarish sabab yo'q, ikki qadriyatlar yig'indisi uning koordinatalarini bir kengaytirish imkoniyati, ya'ni, taqsimlash hisoblanadi bor. Nihoyat, to'rtinchi yilda, shu bilan vektor ko'paytirish bilan real qiymati ularning skalar mahsulot ham bir xil omil orqali ortadi.

Bunday holda, barcha bu to'rt sharoitlar bo'lsa, biz ishonch bilan, bu bir Evklid kosmik, deb aytish mumkin.

nuqtai amaliy nazaridan Evklid kosmik, quyidagi o'ziga xos misollar bilan ajralib mumkin:

1. oddiy voqea - geometriya asosiy qonunlari, skalar mahsulot ba'zi Vektorli to'plami mavjudligi hisoblanadi.
2. Vektorli tomonidan biz ularning skalar summani yoki mahsulotni tasvirlab, bir berilgan formula bilan real sonlar ma'lum cheklangan majmuini anglatadi bo'lsa Evklid kosmik, holda olinadi.
3. a Evklid makon alohida hodisa har ikki skalar vektor uzunligi nol bo'lgan taqdirda olinadi deb atalmish nol oraliq, tan zarur.

Evklid kosmik xos xususiyatlari bir qator ega. Birinchidan, skalar omil birinchi apparati va skalar mahsulot ikkinchi omil uchun ham olinishi mumkin, bu natija har qanday o'zgarishlar bo'lmaydi. Ikkinchidan, skalar mahsulot taqsimoti birinchi a'zosi birga, harakat va Distributivity ikkinchi element. Vektorli skalar yig'indisi tashqari, Distributivity vektor chiqarish taqdirda joy bor. Nihoyat, uchinchidan, nolga vektor skalar ko'paytirish bilan, natija ham nol bo'ladi.

Shunday qilib, Evklid maydoni - bunday tushuncha ichki mahsulot sifatida ishlatiladi qaysi xususiyatlariga uchun, bir-biriga nisbatan Vektorli o'zaro tartibga solish bilan bog'liq muammolarni hal qilish uchun ishlatiladigan eng muhim geometrik tushuncha.