Davriy funktsiyasi: umumiy tushunchalar

Ko'pincha tabiiy hodisalar, kimyoviy va turli moddalarning fizik xususiyatlari, shuningdek, jarayonlar bilan duch murakkab texnik muammolarni hal o'rganishga, bir xususiyati bo'lgan chastota, so'ngra vaqt muayyan vaqt o'tgach, takrorlash uchun tendentsiyasi kuzatilmoqda. bir davriy funktsiyasi - ilm-fan bunday dönemselliğin qurolsizlanitirish ta'rifi va grafik vakillik uchun, funktsiya maxsus turdagi bor.

eng oson va misol har bir kishi uchun eng tushunarli - har doim ular orasidagi masofani o'zgartirish uchun qaysi Quyosh atrofida sayyoramiz davolash yillik aylanishi lozim. Xuddi shunday, u o'rindiqqa qaytmoqda to'liq burilish, turbina pichoq qilgan. Bu barcha jarayonlar bir davriy funktsiyasi sifatida matematik qiymati bilan tasvirlab mumkin. Va katta, biz jahon davriy bo'ladi. Va bu bir davriy funksiya inson doirasida muhim o'rin oladi, degan ma'noni anglatadi.

matematika ehtiyoj sonlar nazariyasi, topologiya, differentsial tenglamalar va aniq geometrik hisob-kitoblar, o'n to'qqizinchi asrda paydo, ajoyib xususiyatlari bilan funktsiyalari bir yangi turkumda olib keldi. Ular murakkab o'zgarishlar natijasida ma'lum nuqtalarda bir xil qadriyatlarni hisobga olgan holda davriy vazifalari edi. Ular endi matematika va boshqa fanlar ko'plab sohalarda ishlatiladi. Misol uchun, turli xil tebranish to'lqin fizika ta'sir tahsil.

turli matematik darslik davriy funktsiyasi turli ta'riflari mavjud. ular bir xil tasvirlab buyon Biroq, qat'i nazar, tahrirda bu farqlar, ular, teng funktsiyasi xususiyatlarini. oddiy va eng ochiq-oydin quyidagi ta'rifi bo'lishi mumkin. biz ularning dalilga noldan boshqa bir qator kiritish bo'lsa funktsiya, miqdori, o'zgartirilishi mumkin emas, xat T bilan belgilanadi funktsiyasi deb atalmish davri davriy deyiladi. Barcha bu amalda nimani anglatadi?

Misol uchun, shakli oddiy funktsiyasi: X davr (T) ma'lum bir ahamiyatga ega bo'lsa = y f (x) bir davriy bo'ladi. muhim nuqta bu yerda T. qachon, deb - Bu ta'rifga boshlab u davri (T) ega bo'lgan funktsiya raqamli qiymati nuqtalari (x) birida belgilangan bo'lsa, u holda uning qiymati, shuningdek, x t + x da ma'lum bo'ladi, deb quyidagicha T nol hisobga olish vazifasi bo'lib hisoblanadi. Davriy funksiya turli davrlarida bir cheksiz raqami bo'lishi mumkin. qadriyatlar o'rtasida ijobiy hollar quyma T eng past raqamli ko'rsatkich o'rtasidagi mavjud. Bu fundamental davri deb ataladi. Va T boshqa barcha qiymatlar u har doim bo'linadigan hisoblanadi. Bu qiziqarli va turli sohalar mulkka uchun juda muhim yana biridir.

Xronologiya davriy funksiya ham bir necha xususiyatlarga ega. T ifoda asosiy davri bo'lsa Masalan: y = f (x), so'ngra vaqt uzunligi davrlarida birida filiali qurish va faqat etarli, bu vazifani chizmachilik tomonidan quyidagi qiymatlarni x o'qi bo'ylab, uni harakat: T ±, ± 2T , ± 3T va hokazo. Shunday qilib, vaqti-vaqti bilan funktsiyasi emas, balki butun asosiy davri deb ta'kidlash lozim. y = d (x): bu bir klassik misol quyidagi shaklda nemis matematigi Dirichlet funksiyasi.