Boolean qonunlar

"Qadimiy" elektron kompyuterlar asosida zamonaviy kompyuterlar, amaliyot asosiy tamoyillari sifatida ma'lum postulat tayanib. Ular mantiq algebra qonunlarini deyiladi. birinchi o'qish qadimgi yunon olimi Arastu tomonidan (hozirgi shaklida bo'lib, albatta, deb batafsil emas) tasvirlangan qilingan.

algebra taklif etish o'rganadi matematika alohida filiali vakili, mantiq algebra yaxshi hizalanan topilmalar va xulosalar bir qator bor.

yaxshi mavzuni tushunish uchun, mantiq algebra qonunlarini bilish kelajakda yordam beradi tushunchalarni tahlil.

o'rganish intizom Balki asosiy muddatli - bayonotda. bayonotida bunday haqiqiy va soxta bo'lishi mumkin emas, deb. U bu xususiyatlari faqat birida har doim tabiiy. 0, a call bayonot o'zi ba'zi - Shunday qilib shartli haqiqat qiymati 1 xatolik qabul bermoq : Lotin harfi A, B, boshqa so'z bilan aytganda S, formula A = 1 taklif A rost ekanligini anglatadi. jadvallar bilan ko'p turli xil yo'llar bilan kelishi mumkin. Agar ular bilan bajarishi mumkin harakatlar bir yozdi. mantiq algebra qonunlari qoidalarini bilmasdan o'rganish mumkin emas, deb ham unutmang.

ikki bayonotlar 1. bo'lish - ishga "yoki" natijasidir. Bu yolg'on yoki to'g'ri bo'lishi mumkin. Bu belgisi «v» foydalanadi.

2. kullanın.Birlikte. ikki jadvallar bilan sodir bunday hujjatlari natijasi, har ikki bayonotlar haqiqiy original faqat agar yangi bayonot haqiqiy bo'ladi. »Va« operatsiya, ramzi "*" foydalaning.

3. ma'no. Operation "A bo'lsa, u holda B". "->" natija yolg'on bir bayonot, faqat bir haqiqat va yolg'on B. bajarilmaydi ramzidir.

4. ekvivalentligi. Operation «A bo'lsa va faqat V bo'lsa". Har ikki o'zgaruvchilar Shu baholash kerak bo'lsa, bu bayonot haqdir. belgisini foydalaning "<->".

U erda shama o'xshash operatsiyalar, bir qator ham, lekin bu maqolada, ular qabul qilinmaydi.

Endi batafsil mantiq algebraning asosiy qonunlarini ko'rib chiqaylik:

1. kommutativ va kommutativ davlatlar, hech ta'sir natijasida birgalikda yoki ajratish mantiqiy operatsiyalar bo'yicha bir o'zgarish.

2. assotsiativ yoki assotsiativ. Bu qonunga ko'ra, birgalikda va bo'lish operatsiyalarida o'zgaruvchilar to'planishi mumkin.

3. tarqatish yoki tarqatish. qonun mohiyati tenglamalar bir xil o'zgaruvchilar mantiq o'zgartirish emas, Qavs chiqib olinishi mumkin, deb hisoblanadi.

4. de Morgan qonuni (inversiya yoki inkor). tonish operatsiya bog'lovchi tonish kiritish parametrlarga bo'lish uchun teng. bo'lish inkor, o'z navbatida, xuddi shu parametrlarga lafzidan birgalikda tengdir.

5. Double Salbiy. uning rad - bayonotida inkor ikki marta asl bayonotida, uch marta olib keladi.

6. Qonun idempotency mantiqiy Bundan uchun quyidagicha: xvxvxvx = x; ayirish uchun: x ^ x ^ x ^ = x.

7. bo'lmagan qarama Qonuni deyilgan: ikki bayonotlar, ular qarama-qarshi bo'lsa, bir vaqtning o'zida haqiqiy bo'lishi mumkin emas.

8. chetlashib o'rta qonunining. Ikki qarama-qarshi bayonotlar bir orasida - har doim haqdir va boshqa - soxta, hech uchinchi bor.

9. yutilish qonun mantiqiy Bundan tashqari bunday tarzda yozilgan bo'lishi mumkin: XV (x ^ y) = x, ayirish uchun: x ^ (xvy) = x.

10. Qonun ulash. Ikki qo'shni kavuşumları quyi unvoni, bir birga shakllantirish, birga tayoq ega. Qachon bu original kavuşumları yo'qoladi yopishtirib qaysi o'zgaruvchan bo'ladi. mantiqiy Bundan uchun misol:

(X ^ y) v (kasalliklarining ^ y) = y.

tez-tez mantiqiy tenglamalar o'xshash bir qator qonunlarni qo'llash orqali kesib mumkin uzoq va hashamatli ko'rinishi, bo'lib bo'lgani kabi, biz, aslida juda ko'p bo'lishi mumkin mantiq algebra, faqat eng keng tarqalgan qonunlarini ko'rib chiqdilar.

ro'yxatga kiritma va maxsus jadvallar yordamida natijalarini aniqlash qulaylik uchun bir qoida sifatida. mantiq algebra barcha mavjud qonunlar, alohida hujayra ichida har bir o'zgaruvchini tarqatish orqali bo'yalgan Grid to'rtburchak umumiy tuzilishga ega stol. tenglama katta, oson u stol foydalanib, u bilan engish uchun emas.