Ahmoq uchburchak: tomonlarning uzunligi, burchak yig'indisi. Tasvirlangan ahmoq uchburchak

Hatto maktabgacha bolalar bu uchburchak qanday ko'rinadi bilish. Lekin shunday, nima, ular bolalar allaqachon maktabga tushunish boshladi. Bir turi keng uchburchak bo'ladi. uning tasviri bilan bir rasm bo'lsa ko'rish uchun oson tushunish. Asosan, bu shunday biri uch tomondan va uchlari bilan "oddiy ko'pburchak" deb nomlangan bir ahmoq burchagi.

Biz tushunchalar bilan tushunish

, Ochiladigan-o'tkir to'g'ri burchakli va o'tmas burchakli uchburchak: geometriya uch tomondan bilan shakllar bu turdagi ajrata. Ushbu oddiy poligonlar xususiyatlari hamma uchun bir xil bo'ladi. Shunday qilib, bu barcha turlari uchun, bu tengsizlik kuzatiladi bo'ladi. har qanday ikki tomonning uzunliklarining yig'indisi uchinchi tomon uzaytirish ko'proq bo'lishi uchun ishonch hosil bo'ladi.

Lekin, biz emas, balki individual cho'qqilardan to'plami emas, to'liq arbobi haqida gapirganda ishonch hosil bo'lishi uchun, siz bir uchburchak yig'indisi o'tmas burchaklar ¹⁸⁰ ga teng asosiy talablar rioya qilish nazorat qilish ^kerak. Shu uch tomondan bilan arboblari boshqa turlari uchun to'g'ridir. Biroq, bir ahmoq uchburchak, bir burchak ham ^{90 bo'ladi,} va qolgan ikki o'tkir bo'lishi uchun bog'langan. Bu holda, u eng uzun tomonida qarama-qarshi yirik burchak bo'ladi. Biroq, bu ahmoq burchakli uchburchak barcha xususiyatlari emas. Lekin faqat bu xususiyatlarni bilish, talabalar geometriya ko'plab muammolarni hal mumkin.

uch uchlari bilan har bir poligon uchun har ikki tarafga davom, biz burchakka olish esa, hajmi, u bilan ikki non-qo'shni ichki uchlari summasiga teng bo'ladi, deb ham rost. Aylanma ahmoq uchburchak boshqa raqamlar uchun bir xil tarzda hisoblab chiqilgan. U barcha tomonlar uzunliklarining yig'indisi hisoblanadi. aniqlash uchun uchburchak maydoni , turli formulalar ma'lumotlar dastlab hozirgi bo'lgan qarab, olingan edi matematiklari.

to'g'ri belgisi

geometriya muammolarni hal bir muhim omil to'g'ri raqam hisoblanadi. Ko'pincha matematik o'qituvchi nafaqat beriladi va nimani talab nima tasavvur qilish yordam beradi, lekin to'g'ri javob uchun 80% yaqin bo'ladi, deb aytish. Bu ahmoq uchburchak qurish uchun qanday bilish muhim ahamiyatga ega. Agar faqat faraziy bir ko'rsatkichni kerak bo'lsa, bir burchak uzoq ⁹⁰ edi, shuning uchun uch tomondan bilan har qanday ko'pburchak chizish ^mumkin.

tomoni uzunligi yoki burchaklari daraja ma'lum bir berilgan qadriyatlar bo'lsa, chizilgan ularga muvofiq ahmoq uchburchak bo'lishi kerak. Ularni hisoblash bir Protractor foydalanib, va mutanosib ko'rsatish tomonida bo'yicha ma'lumotlarni belgilash, aniq maksimal yuritadigan aks harakat qilish kerak.

Asosiy liniyasi

Ko'pincha, oz o'quvchilar o'sha yoki boshqa raqamlarni kabi faqat qanday qilib bilaman. Ular qanday ahmoq uchburchak va to'rtburchak haqida ma'lumot cheklab mumkin emas, balki faqat. Matematika Kurs arboblari asosiy xususiyatlari, ularning bilim yanada to'liq bo'lishi kerak, deb taqdim.

Shunday qilib, har bir talaba bissektrisa, Madyan aniq ta'rifi va perpendikulyar balandligi bo'lishi kerak. Bundan tashqari, u o'z asosiy xususiyatlarini bilish kerak.

Shunday qilib, burchakka bissektrisa yarmida bo'linadi, va qarama-qarshi yo'nalish - qo'shni tomon uchun proportsional bo'ladi segmentga.

o'rtasidagi ikki teng joylarda har bir uchburchak ajratib turadi. U kelgan yuqori, ko'rsatilgan: 1 ular kesishadi nuqtada, qaysi har nisbati 2 ikki uzunligi bo'linadi. A katta o'rtasidagi har doim uning pastki tomoniga o'tdi.

Yo'q, kam e'tibor balandlikda qaratilmoqda. Bu burchakning qarama-qarshi tomoniga perpendikulyar bo'ladi. ahmoq uchburchak balandligi o'z xususiyatlari bor. u o'tkir uchi dan amalga oshiriladi bo'lsa, u oddiy poligoni tomonida tushadi va uning davom ettirish emas.

tik - uchburchak tomonining markazidan ketadi, bir parcha. Shu bilan birga, u bir burchak ostida joylashgan.

doiralari bilan ishlash

bolalar geometriya o'rganish boshida etarli, bir ahmoq uchburchak chizish boshqa turlari ajratish uchun o'rganish va uning asosiy xususiyatlarini eslash qanday tushunish. Lekin o'rta shogirdlari, deb bilim yetarli emas. Misol uchun, sinovga Tez-tez cheklangan va yozib doiralari haqida savol. birinchi, bir uchburchak, uch uchlari bilan bog'liq va boshqa barcha partiyalar bilan umumiy nuqtaga ega.

Bu uchun siz aylana va uning radiusi markaziga istayman qaerda tushunishga boshlash kerak, chunki yozib yoki cheklangan ahmoq uchburchak, ko'p qiyin qurish. Aytgancha, bu holda muhim vositasi bir hukmdori bilan qalam, balki bir kompas hamdir bo'ladi.

Shu qiyinchiliklar uch tomondan yozib çokgenler qurish yuzaga. Matematiklari bizga iloji boricha aniqroq ularning o'rnini aniqlash imkonini beradi, turli formulalar olingan edi.

yozib uchburchakda

bir doira barcha uch uchlari orqali o'tsa, Yuqorida aytilganidek, u chegaralangan doira deyiladi. Uning asosiy xususiyati bu noyob hisoblanadi. cheklangan doira ahmoq uchburchagi joylashgan bo'lishi uchun qanday topish uchun, bir uning markazi arbobi tomon borib, uch midperpendiculars chorrahasida joylashgan ekanligini unutmasligi lozim. uch uchlari bilan o'tkir burchakli ko'pburchak bo'lsa, bu nuqta bir ahmoq ham, unga ichida bo'ladi - tashqarida.

Bilib, masalan, bir ahmoq burchakli uchburchak tomonlarining bir radiusiga teng ekanligini, u mashhur yuzlarida qarama-qarshi yolg'on burchagini topish mumkin. (- aylananing radiusi R) Uning sinus 2R uchun taniqli tomonining uzunligini bulish natijasida tengdir. Bu gunoh burchagi ½ ga teng bo'ladi. Shuning uchun, burchagi ¹⁵⁰ teng ^bo'ladi.

(C x v x b): Agar doira ahmoq uchburchak radiusi, uning tomondan (c, v, b) va uning maydoni S. radiusi hisoblanadi, chunki quyidagicha uzunligi taxminan keyin foydali ma'lumotlarni topish uchun kerak bo'lsa, 4 x S. Aytgancha, bu muhim emas bu raqam sizga mehribon nima: bir ko'p tomonlama ahmoq uchburchak, teng yonli, uchli to'g'ri yoki. har qanday vaziyatda, rahmat formuladan, uch tomondan bilan poligon bir berilgan maydoni o'rganish mumkin.

uchburchak

Bu, shuningdek, yozib doiralari bilan ishlash uchun juda keng tarqalgan. formulalar biriga ko'ra, bunday arbobi radius, uchburchak sohasida teng bo'ladi perimetri ko'paytiriladi ½. Biroq, ajrimi uchun siz ahmoq burchakli uchburchak qismini bilish kerak. Axir, ½ aylanada aniqlash maqsadida, ularning uzunligi yotib uchun zarur va 2 qismga bo'linadi.

Agar ahmoq uchburchak yozilgan doira markazini istayman qaerda tushunish uchun, u uch dard sarflash kerak. yarmida burchaklar ajratish, bu yo'l. Bu chorrahasida joylashgan va doira markazi bo'ladi. Bu holda, u taraflarning har teng masofada bo'ladi.

ahmoq burchakli uchburchak yozilgan bir doira radiusi teng kvadrat ildiz p: xususiy (PC) x (PV) x (Pb) ning. Bu holda, P - u yon - uchburchak, c, V yarim perimetr, b hisoblanadi.