Nima uchun noldan tomonidan ajratib mumkin emas? ob'ekt dars

Zero o'zi juda qiziqarli raqam. o'zi bo'shlik, qadriyatlar yo'qligi, va boshqa arbobi yonida bo'lgan 10 marta o'z ahamiyatini oshirib bormoqda. nol hokimiyatga har qanday raqami har doim 1. hali Maya tsivilizatsiyasi ishlatiladi, bu mo''jiza beradigan va ular hali ham tushunchaga uchun turib "deb yo'lida boshida". Hatto Taqvimdagi Maya odamlar nol-kun bilan boshlandi. Va bu raqam bir qat'iy man bilan bog'liq.

Hech erta maktab yillaridan boshlab, biz ochiq-oydin ustuvorligini o'rgandim "nol bilan ajratish mumkin emas." Agar bola imon va kattalar aytganda ko'pchilik tomonidan ko'rgan bo'lsa, lekin vaqt ichida, ba'zan siz hali, sabablarini tushunish muayyan qoidalari tashkil etildi nega tushunish uchun, shubha bilan kamdan-kam hollarda bo'ladi.

Nima uchun noldan tomonidan ajratib mumkin emas? Bu savolga men ochiq-oydin, mantiqiy izoh olish istayman. birinchi sinf o'qituvchisi matematika qoidalari tenglamalar yordamida bayon qilinadi, chunki, buni, va bu yoshida, va biz uni nima bilmaganman olmadi. Va endi vaqt tushunish va nol bilan ajratish mumkin emas nima uchun aniq mantiqiy tushuntirish olish uchun keldi.

haqiqat deb matematika, to'rt asosiy operatsiyalari faqat ikki (+, -, x, /) tan olingan mustaqil bilan: ko'paytirish va qo'shimcha. ishga qolgan olingan deb hisoblanadi. oddiy misolni ko'rib chiqaylik.

Agar 20 18 ayirsak, menga ayt-chi, sen qancha bo'lsin? Tabiiyki, bizning bosh darhol u erda javob bor: biz bunday natijasida kelgan, deb u 2. bo'ladi? ba'zi uchun, bu savol g'alati tuyulishi mumkin - barcha keyin, hamma narsa, 2 nima sodir, kimdir olib, 20 tsent va 18 orasidagi u ikki tangaga bor tushuntirib beradi aniq. Mantiqan bu javob barcha Biroq, bu muammoni hal qilish uchun matematika nuqtai nazaridan farq bo'lishi kerak, shubha emas. Yana, bu asosiy matematik operatsiyalar oshirish va Kiritilgan bor, va shuning uchun bu holda javob quyidagi tenglamalarni yechishning yotadi: x + u quyidagicha qaysi 18 = 20. x deb = 20 - 18, x = 2. Bu kabi ko'rinadi, nima uchun batafsil bo'yoq uchun barcha? Axir, butun elementar sodda qilib. Agar nol bilan ajratish mumkin emas nega Biroq, bu qattiq holda tushuntirishga.

Endi biz nol bilan ajratish 18 xohlasangiz nima sodir ko'raylik. x = 0: yana bir tenglamani 18 barpo. bo'linish operatsiya bizning tenglama o'zgartirmoq tartib ko'paytirish olingan, chunki, biz olish x * 0 = 18. Men boshladi va qulflashga bu erda. nolga ko'paytiriladi joyda Xs har qanday soni 0 beradi va 18 olish, biz muvaffaqiyatga erisha olmadi. Agar nol bilan ajratish mumkin emas nega endi juda aniq bo'ladi. Zero o'zi istaganicha soni bo'linadi, lekin aksincha bo'lishi mumkin - Voy, bir yo'li yo'q.

nol o'zi bo'lingan bo'lsa, nima bo'ladi? 0 0 = x, yoki X * 0 = 0, bu tenglama yechimlari cheksiz qator bor: bu shaklda yozilishi mumkin. Shuning uchun, natija Infinity. Shuning uchun, operatsiya nol bilan bo'linish va bu holatda ham, hech qanday ma'noga ega.

0 songa orzu bo'lsa har qanday nodon kishini hayron bo'lishi mumkin, ko'p tasavvurdagi matematik hazillar, tomiri bo'lgan. Misol uchun, tenglamani ko'rib: x 4 * - * x = 7 20 - 35. chap tomonida qavslar 4 ko'rsatilgan va o'ng 7. 4 * olish (x - 5) = 7 * (x - 5). Endi bir ulushi 1 / tomonidan tenglama chap va o'ng tomonini ko'paytirib (x - 5). tenglama formasini oladi: 4 * (x - 5) / (x - 5) = 7 * (x - 5) / (x - 5). (X - 5) tomonidan kasr kamaytiradi, va biz bu 4 = 7. 2 * 2 = 7 xulosa qilish mumkin, deb chiqib keladi! Albatta, bu erda hiyla ya'ni tenglama ildizi 5 teng va u nolga yaqin bir bo'linish olib buyon, kasr kamaytirish uchun mumkin emas edi. kamaytirish kasrlar har doim, nol maxrajga bo'lish sodir bo'lmaydi tekshiring Shunday ekan, aks holda natija juda oldindan aytish qiyin bo'ladi.