Interpolasyon usuli: algoritmlar va hisoblash asosiy turlari

kosmosda tekislikda joylashmagan ma'lumot topish bilan bog'liq matematik muammolarni bir muhim soni. Ularda bu ma'lum qismlaridan zarur qadriyatlarni o'lchash mumkin, chunki, biz, axborot tizimlari geografik markazida haqida bormoqda. Ushbu muammolarni hal qilish uchun tez-tez bir yoki bir interpolyatsiya boshqa usul foydalaning.

aniqlash

Enterpolasyon diskret qiymatlari mavjud to'plamining qadriyatlarimizga oraliq qiymatlarni hisoblash, bir yo'ldir. quyidagicha interpolyatsiya eng keng tarqalgan usullari quyidagilardir: teskari, og'irligi masofada, trend yuzasi va Kriging usuli.

interpolyatsiya asosiy usullari

Shunday qilib, birinchi usuli bilan yaqindan qarash, uning mohiyati yanada joyga taxmin nisbatan yaqinroq bo'lgan nuqtalari ta'siri yotadi. Bunday interpolyatsiya uslubi o'ziga xos nuqtasi ma'lum bir mahallada bir topografiya dan tanlash o'z ichiga oladi bilan, unga eng ko'p ta'sir bor. Shunday qilib maksimal qidiruv qator yoki ma'lum bir nuqtaga yaqin joylashgan nuqtalari sonini tanlab oldi. Bundan tashqari tuzatish berilgan nuqtadan masofasiga ko'ra hisoblanadi har bir alohida nuqtasida og'irligi tomonidan beriladi. vositasini uzoq uzoq joylariga nisbatan, faqat, bu tarzda buzilgan balandligi katta hissasi yaqin nuqtasi bilan erishish mumkin.

tadqiqotchilar umumiy yo'nalishlari yuzasiga qiziqish bo'lsa, ikkinchi interpolyatsiya uslubi ishlatiladi. Xuddi trend nuqtasi uchun birinchi usuli va biron-bir joyini davomida bo'lgan, foydalanish mumkin. Siz qayerda matematik tenglamalar (polinomları yoki kamalar) asosida eng yaxshi yakınlaştırılmasına ko'p qurish. Umuman, nochiziqli bog'liqliklar tenglamalar asosida eng kichik kvadrat usuli foydalaning. usuli chiziqlar va boshqa shakllari o'rnini asoslangan raqamli ketliklar oddiy kiriting. yuzasining har bir qiymati trendini qurish tenglama barpo etilgan bo'lishi kerak. Natijada enterpolasyonlu eritma (nuqta) tayinlangan noyob qiymati hisoblanadi. jarayonining boshqa barcha nuqtalari uchun davom etmoqda.

Yana bir interpolyatsiya uslubi yuqorida, Kriging interpolatsiya tartibi asos sifatida yuzaga statistik tabiatini hisobga olgan holda, optimallashtirish uchun beradi.

kvadrat yordamida interpolyatsiya

bir kvadrat parabol ma'lum bir davr, bir vazifasi almashtirish mohiyati shundan kvadrat interpolyatsiya usuli, - o'ziga xos ochko aniqlash uchun yana bir vositasi bor. Shunday qilib, uning haddan tashqari tahliliy hisoblanadi. Uning taxminiy joylashuvi so'ng (minimal yoki maksimal) qadriyatlar muayyan oralig'ini sozlash kerak, keyin davom ettirish uchun bir yechim topish uchun qidiruv. yana bu tartib qilib, u muammo formülasyonda, biron-bir aniqlik bilan natijasida bu tenglama qiymatini takomillashtirish iteratif amaliyoti yordamida, mumkin.