Ikkilik sonlar: ikkilik tizimi

Ikkilik sonlar - ikkilik soni soni tizimi, raqamli elektronika bevosita amalga oshiriladi baza 2. ega, kompyuterlar, mobil telefonlar va sensorlar, barcha turdagi, shu jumladan, eng zamonaviy hisoblash qurilmalari, ishlatiladi. Biz vaqti texnologiya barcha ikkilik sonlar ustida qurilgan, deb aytish mumkin.

rekord raqamlari

ikkilik tizimi ikki ramzlar orqali yoziladi biron-bir raqam, qat'i nazar, u qanchalik katta,: 0 va 101 ikkilik sonlar sifatida ikkitomonlama barcha tanish o'nlik tizimining misol, shakl 5 1. (&) prefiks 0B yoki belgisi bilan belgilangan bo'lishi mumkin & 101: masalan.
Barcha soni tizimlarida, ushr tashqari, belgi, deb "bir nol biri", deb o'qiladi Misol 101 sifatida qabul qilinadi, birma-bir o'qib etiladi.

bir tizimdan o'tkazish

Dasturchilar doimiy ushr uchun ikkilik raqamni aylantirish mumkin yo'lakay ikkilik tizimi bilan ish olib bormoqda. bit - Bu, albatta, bir kishi u kompyuter «miya» ning eng kichik qismidir qanday ishlashini bir fikr bor, ayniqsa, agar, hech qanday formulalar holda amalga oshirilishi mumkin.

raqamlari chiqib paytida soni nol 0 bo'lgani kabi, va ikkilik tizimidagi soni ham bir birligi bo'ladi, lekin nima qilish kerak? o'nlik tizimi, bunday holda muddatli "o'n" kiritish uchun "taklif" va ikkilik tizimida, u "ikki" deb ataladi.

0 0 ° (belgisi - ikkilik qayd tizimi) bo'lsa 1 = k 1, u 2 va 10 deb nomlanadi. Bundan tashqari, ikki raqamlar yozilgan bo'lishi mumkin eng yaxshi uch, u shakli va 11 bo'ladi, deb bir ikki va bir butunga hisoblanadi. iloji birikmasi charchab, va o'nlik tizimining bu bosqichda yuzlab joriy va o'zaro mavjud - "to'rt". To'rt - uni & 100, besh - & 101, olti - & 110, etti - & 111. Keyingi, hisob kattaroq birligi - bir raqam sakkiz.

Bu xususiyatni ta'kidlash mumkin: o'nlik raqam ikkiga, o'z navbatida, ikki tomonlama ravishda, o'n (Bas, 1, 10, 100, 1000 va) ko'paytiriladi bo'lsa: 2, 4, 8, 16, 32, bu flesh xotira kartalari hajmiga mos keladi va boshqa privodlar kompyuter va boshqa qurilmalar ishlatiladi.

ikkilik kod nima

ikkilik deb nomlanuvchi ikkilik tizimi, ko'rsatilgan raqamlar, lekin bu shaklda taqdim etilishi mumkin va ularning soni qiymatlari (belgi va ramzlari). Shunday qilib, ular juda to'g'ri bir ko'rinishi bo'ladi-da, faqat bir xat yozish ba'zi nol va kishilarga kerak, chunki, raqamlarda so'zlarni va matnlarni robita mumkin.

Lekin kompyuter boshqarish qanday shunchalik ko'p ma'lumotni o'qish uchun? Aslida, har bir narsa ko'rinadi ko'ra osonroq bo'ladi. o'nlik tizimi ko'nikib Odamlar, birinchi yanada tanish ikki tomonlama raqamlarini aylantirish va keyin ularga biron nayrang qilish, va kompyuter asoslangan mantiq dastlab ikkilik soni tizimi. san'at birligi yuqori kuchlanishiga mos, va nol - past, yoki birlik uchun kuchlanish bo'lib, nol yo'q qilish.

madaniyatida ikkilik sonlar

xato, deb taxmin qilish uchun ikkilik tizimi - bu zamonaviy matematika yutuqlaridandir. ikkilik sonlar va vaqt texnologiyalari sohasidagi fundamental bo'lsa-da, ular uzoq vaqt davomida ishlatilgan va dunyoning turli joylarida olingan. osmon, er, momaqaldiroq, suv, tog'lar, shamol, olov va suv (suv og'irligi): sakkiz elementlarini ma'no uzoq chiziq (birligi) va davriy (nol) kodlash sakkiz belgilar foydalaning. O'zgartirishlar Kitob klassik matn tasvirlangan 3-bit raqamlar, bu analog. Trigrams hexagrams 64 (6-bit raqamlar), reestri 63 0 dan ikkilik sonlar muvofiq o'zgartirishlar joylashgan berilgan tartibi edi.

Bu tartib u, albatta, bir butun bo'lib ikkilik raqam tizimi tushuniladi hech qanday dalil yo'q bo'lsa-da, o'n birinchi asr Xitoy olim Shao Yong qilingan.

Hindistonda, bizning era ham, she'r ta'rifi uchun matematik asosi tarkibda matematik Pingala ikkilik raqamlar ishlatiladi, hatto oldin.

Buyraksimon yozuv Inca (toy) zamonaviy ma'lumotlar bazasi prototipi hisoblanadi. Ular ikkilik raqamlar emas, balki ikkilik tizimida raqamli yozuvlari nafaqat foydalangan birinchi marta edi. Tugun harfi toy xususiyati nafaqat asosiy va qo'shimcha tugmalar, lekin ranglar yordamida kodlangan pozitsion raqamlarini foydalanib, va qaytariqlar (ko'chadan) ma'lumotlar qator. Buxgalteriya deb nomlangan ikki usuli foydalanish birinchi tim qora.

dasturchilarni birinchi

Ikkilik sonlar 0 va 1 asoslangan tizimi va mashhur olim, fizik va matematik Gotfrid Vilgelm Leybnits tasvirlangan. U qadimgi Xitoy madaniyati sevuvchi va o'zgarishlar kitobidan an'anaviy matnlarni o'rganish edi, kuzatilgan muvofiqlikni 0 dan 111111. uchun ikkilik raqamlar hexagrams U vaqtda falsafa va matematika kabi taraqqiyot dalil lol. Leybnits dasturchilar va axborot nazariyotchi birinchi so'z mumkin. Biz ikkilik sonlar guruhini vertikal (boshqa yuqorida bir) yozish bo'lsa, keyin raqamlar natijasida vertikal ustunlar muntazam nol va kishilar takrorlanadi kashf kim u edi. Bu mutlaqo yangi matematik qonunlar bo'lishi mumkin, deb taklif uni chaqirdi.

Lejbnits tushunib va ikkilik raqamlar mexanika foydalanish uchun optimal ekanligini, asosi bo'lgan o'zgarish passiv va faol davrlarini bo'lishi kerak. Hovli 17 asrda edi, va buyuk olim uning yangi kashfiyotlar asosida, qog'oz ish bir hisoblash mashinasini ixtiro, lekin tez tsivilizatsiya hali bunday texnologik rivojlanishini etib bo'lmaydi, va o'z vaqtida, masalan, bir mashina yaratish mumkin emas, deb tushundi.