Lorens konvertatsiyasi

Nisbiy mexanika - nur tezligiga yaqin tezlikli jismlarning harakatini o'rganadigan mexanika.

Maxsus nisbiylik nazariyasiga asoslanib , turli xil inertial yo'nalishlarda yuzaga keladigan ikki hodisaning bir vaqtning o'tkazilishi kontseptsiyasini tahlil qilaylik . Bu Lorens qonuni. Xoy tizimiga nisbatan harakatlanuvchi XOY sistemasi va X1O1Y1 tizimi berilgan bo'lsa, deylik. V eslatma bilan tanishamiz:

XOU = K, X1O1U1 = K1.

Ikki tizimda AC va A1C1 punktlarida joylashgan fotosellar bilan maxsus qurilmalar mavjud deb taxmin qilamiz. Ularning orasidagi masofa bir xil bo'ladi. A va S orasidagi o'rtada A1 va C1 elektr lampalarini joylashtirish punktidagi navbati B va B1 ni tashkil qiladi. Ushbu lampochkalar bir vaqtning o'zida B va B1 ning bir-biriga qaragan bir paytda yonadi.

Dastlab bir vaqtning o'zida K va K1 tizimlari birlashtirilgan, ammo ularning asboblari bir-biriga nisbatan siljiydi. K1 ga nisbatan K tezlik bilan V tezligida bir vaqtning o'zida B va B1 tenglashadi. Vaqt o'tishi bilan ushbu nuqtalarda joylashgan ampullar yorishadi. K1 tizimidagi kuzatuvchi Al va Cl nurlarining bir vaqtning o'zida paydo bo'lishini aniqlaydi. Xuddi shunday, K tizimidagi kuzatuvchisi ham A va S nurlarining bir vaqtning o'zida paydo bo'lishini aniqlaydi. Bunday holda, agar K tizimidagi kuzatuvchi K1 sistemasidagi yorug'likning tarqalishini to'g'rilasa, u B1dan chiqqan nur bir vaqtning o'zida A1 va C1 . Bu sistema K1 tizimi K ga nisbatan tezlik bilan harakat qilishiga bog'liq.

Ushbu tajriba, K1 sistemasidagi kuzatuvchining soatiga ko'ra, A1 va C1-dagi voqealar bir vaqtda sodir bo'lishini va K tizimidagi kuzatuvchining soatiga ko'ra, bu kabi voqealar bir vaqtning o'zida bo'lmaydi. Ya'ni, vaqt oralig'i mos yozuvlar holatiga bog'liq.

Shunday qilib, tahlil natijalari shuni ko'rsatadiki, klassik mexanikada qabul qilingan tenglik bekor hisoblanadi, ya'ni: t = t1.

Maxsus nisbiylik nazariyasi asoslaridan olingan bilimlarni hisobga olib, ko'plab eksperimentlarni o'tkazish va tahlil qilish natijasida Lorenz klassik Galiliy konvertatsiyasini yaxshilaydigan tenglamalar (Lorents transformalari) ni taklif qildi .

K tizimida uchining koordinatalari A (x1, y1, z1), B (x2, y2, z2) bo'lgan AB bo'limi mavjud. Lorentz transformatsiyasidan ma'lum bo'lishicha, y1 va y2 koordinatalari, shuningdek z1 va z2 Galiliyadagi konvertatsiya bo'yicha farqlanadi. X1 va x2 koordinatalari, o'z navbatida, Lorentz tenglamalariga nisbatan farq qiladi.

Keyinchalik K1 tizimidagi AB segmentining uzunligi K tizimida A1B1 segmentidagi o'zgarish bilan bevosita proportsionaldir. Shunday qilib, tezlikning oshishi hisobiga segment uzunligining nisbiy qisqarishi kuzatiladi.

Lorenzning konvertatsiya qilishidan quyidagilar xulosa chiqaradi: yorug'lik tezligiga yaqin tezlikda harakat qilganda , vaqtni kechiktirish deb ataladigan (egizak paradoks) sodir bo'ladi .

K tizimidagi ikkita voqeaning vaqtini t = t2-t1 deb ta'riflab bering va K1 tizimida ikki voqea o'rtasidagi vaqt t = t22-t11 deb ta'riflanadi. Belgilangan koordinata tizimidagi vaqt tizimning o'z vaqti deb ataladi. Agar K tizimida tegishli vaqt K1 sistemasidagi tegishli vaqtdan katta bo'lsa, unda tezlik nol emas, deyishimiz mumkin.

Mobil tizim K da, statsionar tizimda o'lchanadigan vaqt sekinlashadi.

Mexanikadan ma'lum bo'ladiki, jismlar V1 tezligida muayyan koordinatali tizimga nisbatan harakat qilsa va bunday tizim V2 tezlik bilan sobit koordinata tizimiga qarab harakat qilsa, bu holda tananing qattiq koordinata tizimiga nisbatan tezligi V = V1 + V2 deb ta'riflanadi.

Ushbu formulalar nisbiy mexanizmdagi jismlarning tezligini aniqlash uchun mos emas. Lorenzning konvertatsiya qilinadigan mexanikasi uchun quyidagi formula qo'llaniladi:

V = (V1 + V2) / (1 + V1V2 / cc).