Eng ko'p nima? eng katta va eng kichik soni

Bir kishi faqat unga ishonish o'rganish qachon etarli barmoqlari bir g'orda ikki mamont yurish, bu tog 'bir poda kamroq ekanini aniqlash uchun. Lekin u bunday pozitsion soni (raqami uzoq line bir alohida o'rni bor), u hayron boshladi, deb tushundi bilanoq: eng ko'p nima, keyingi nima?
O'shandan beri, eng yaxshi aqllari, eng muhimi, ma'nosi bilan ularni kechirish qanday bu qadriyatlarni hisoblash va qanday, izlab boshladi.

qator oxirida nuqta

talabalar original tushunchasi kiritilgan bo'lsa , tabiiy raqamlar, sonlar qirralarning oqilona nuqta qo'yish va eng buyuk va eng kichik soni tushuntirib - ma'nosiz bir turkumga. Eng ko'p Bir kiritish va uni yirik bo'lmaydi uchun har doim mumkin. u bo'lmasligi kerak joylarda ma'no topish istaganlar uchun emas edi, agar Ammo o'sish iloji bo'lmagan bo'lar.

Infinity soni series, qo'rqinchli va undefined falsafiy qadriyatlar bilan bir qatorda, bir sof texnik qiyinchiliklar yaratdi. Men juda katta sonlar uchun yo'nalishlarini izlab edi. Avvaliga bu yirik til guruhlari uchun alohida-alohida amalga oshirildi va globallashuv rivojlantirish so'zlarni paydo bo'lgan, u dunyo bo'ylab keng tarqalgan eng ko'p, deb.

O'n, yuz, bir ming

amaliy ahamiyatga ega sonlar uchun har bir til o'z nomini topdi.

Rossiya yilda noldan o'n bir qator birinchi navbatda hisoblanadi. oz ildizlari o'zgarishi bilan, yanada raqamlar yuzlab deyiladi qadar va ular asosida - «yigirma bir", "ellik-to'rt" yigirma "(o'n ikki)," o'ttiz "(o'n uch), va hokazo yoki komponentlar .. ". Istisno - o'rniga "chetyredtsat" biz yanada qulay, «qirq» bor.

eng yuqori ikki xonali son - "to'qson to'qqiz" - bir aralashma nomi. Bundan tashqari, o'z an'anaviy nomlari - «yuz» va «ming», qolganlari to'g'ri birikmalar hosil qilinadi. vaziyat boshqa umumiy tillarda o'xshaydi. Bu belgilangan nomlari oddiy odamlar ko'pchilik bilan muomala raqamlari va raqamlarni, berilgan deb o'ylayman mantiqiy bo'ladi. Hatto, bu oddiy qishloq taqdim mumkin qoramol ming kishi bo'lgan. bir million bilan qiyinroq edi, va tartibsizlik boshladi.

Million, quintillion, detsilliard

eng eng ko'p topmoq uchun XV asr fransuz Nikolya Shuke o'rtalarida, nomi olimlar Lotin orasida keng tarqalgan raqamlari asosida tizimi tomonidan taklif etilgan. Rossiya, ular talaffuz qulaylik uchun bir modifikatsiya tutdi:

• 1 - Unus - O'zLiDeP.
• 2 - Duo, Bi (ikki) - Duo, bi.
• 3 - Tres - uch.
• 4 - Quattuor - quadri.
• 5 - Quinque - beshinchi.
• 6 - jinsi - Sexten.
• 7 - sentyabr - sentyabr
• 8 - Octo - Octy.
• 9 - Novem - noni.
• 10 - Decem - Deci.

nomlari asosi "million" dan, -illion bo'lishi kerak edi - "bir ming ko'proq." -. Ya'ni 1 000 000 - 1000 ^ 2 - maydonida ming. Bu so'z, eng ko'p zikr qilish, mashhur Seafarer Marko Polo va olim o'ylab. kvadrillion - Shunday qilib, uchinchi darajali bir ming bir trillion 1000 ^ 4 aylandi. Yana bir fransuz - Pelletier - Shyuke "ming million" deb nomlangan raqamlar uchun taklif (10 ^ 9), "bir ming milliard" (10 ^ 15) va hokazo. e., "-illiard" so'nggi foydalanish. deb milliard bo'ldi, 10 ^ 15 - Bu bir milliard ekan hokazo trilliard va - - 21 nol bilan bilyard, bir birlik.

Atamalar frantsuz matematigi ko'plab mamlakatlarda qo'llanila boshlandi. Lekin asta-sekin u aylandi aniq 10 ^ 9, deb Ba'zi asarlarida milliard-milliard emas, balki ma'lum bo'ldi. Va Qo'shma Shtatlarda oxirgi -illion frantsuz, lekin minglab kabi, bir million daraja bor qaysi bir tizimini qabul qilgan. Natijada, bugungi kunda dunyoda ikki farqlari bor, "uzoq" va "qisqa". Masalan, kvadrillion uchun, u qurilgan qator 10. Qaysi darajasini oydinlik uchun yaxshidir nomi nimani soni tushunish uchun bo'lsa 15 - Amerika Qo'shma Shtatlari, Kanada, Buyuk Britaniya va boshqa bir qator davlatlar tomonidan qabul qilingan hisoblanadi "qisqa" ko'lamli, dunyoning eng hududlarida qabul qilingan, "uzoq" emas - (biz emas, balki 10 ^ 9 milliard milliard qildim-da) 24 bo'lsa, Rossiyada shu jumladan.

Tredetsillion, vigintilliard va milleillion

Deci va detsillion hosil - - 10 ^ 33 qisqa shkala old ishlatiladi tegishli bit quyidagi birikmalar uchun, - so'nggi soni murakkab so'z-hosilalardan holda, eng ko'p ishlatiladigan eng yirik soni keyin. tredetsillion- 10 ^ 42, kvindetsillion kabi olingan murakkab tarkibli nomlarda - sharaf rimliklar orasida 10 ^ 48 va shuning qilinmagan, o'z nomlari: .. Yigirma - viginti, bir yuz - va bir ming centum - Mille. qoidalar quyidagi Shyuke abadiy HAYVONLAR nomlarini hosil qilish mumkin. Misol uchun, soni 10 ^ 308 760 dutsentduomilianongentnovemdetsillion chaqirdi.

Lekin bu inshootlar faqat odamlar cheklangan soniga qiziqarli - ular amalda ishlatiladigan emas, va bu qiymatlar o'zlari ham nazariy muammolari yoki teoremalari bog'lab bo'lmaydi. sof nazariy tuzilmalar ba'zan juda tiniq nomlarini muomala yoki mualliflik nomi bilan ataladi, gigantlar soni uchun bo'ladi.

Darkness Legion asaṃkhyeya

Savol notinch va "pre-kompyuter" avlodning katta sonlar. Slavyanlar bir necha bor , soni tizimlar 10 ^ 50 - eng katta soni: ular katta balandlikdan olish ba'zi. Bizning vaqt balandlikdan raqamlar Ismlar she'riyati tuyuladi, va ular faqat tarixchilar va til ma'lum amaliy ma'no bor edi, barcha yo'qmi: 10 ^ 4 - "Zulmat", ^ 5 10 - "Legion", ^ 6 10 - "leodr" 10 ^ 7 - Vranje, Raven, 10 ^ 8 - "pastki."

sutras qadimiy Xitoy va qadimiy hind to'plamlarda budda matnlarini aytib o'tilgan unvon soni asaṃkhyeya tomonidan kam bo'lmagan go'zal. asaṃkhyeya tadqiqotchilar miqdoriy qiymati 10 ^ 140 keltirilgan. ko'p kosmik ko'chadan bir jon, barcha tana poklanishning uyg'onish uzoq yo'l ustida to'plangan bo'lishi o'tishi va Nirvana bir baxtli holatini erishish kerak qanday: to'liq ilohiy ma'no tushunish uchun.

Googol, googolplex

1920 yil boshidan buyon Kolumbiya universiteti (AQSh) Edward Kasner bir matematik katta sonlar haqida o'ylab boshladi. Xususan, u bir go'zal soni ^ 100 10 uchun jarangdor va ifodali nomi manfaatdor edi. Bir kuni u o'z jiyanlari bilan yurib edi va bu raqam haqida aytib berdi. googol - To'qqiz yoshli Milton googol Sirotta so'zni taklif. Agar yozish, hali arzimaydi charchagan mumkin, bir birlik va ko'p nol: yangi raqam, quyidagi kabi, ular tushuntirdi - amaki jiyanlari va bir bonus dan oldim. bu raqam googolplex edi nom. tasviri ustiga, Kashner bu raqam 10 ^ googol bo'ladi qaror qildi.

Kashner ko'proq ta'lim ko'rgan kabi raqamlar ma'nosi: ilm-fan, ularning masalan bo'lajak matematiklarga kabi bir miqdorda hech narsa bilmas edi, u eng ko'p cheksizlik farqli o'laroq saqlash mumkin, qanday qilib tushuntirdi.

oz dohiylari mevaga Smart fikr yangi qidiruv motorini targ'ib kompaniya ta'sischilari taqdir. googol domen band edi va u xatni edi, lekin vaqtinchalik soni har qachongidan real bo'lishi mumkin, buning uchun bir ism, bor edi - deb ko'p aktsiyalar bunga loyiq bo'ladi.

Shannon soni Schiusa, medzon, megiston soni

vaqti-vaqti bilan tabiat tomonidan belgilangan cheklovlarni bo'ylab yugurib fiziklar, farqli o'laroq, matematiklari cheksizlik tomon yo'lini davom etmoqda. juda ko'p imkoniyatlari pozitsiya 40 ta doirasida sodir bo'lishi mumkin - qator 10 hissi ^ 118 to'lib shaxmat Klod Shennon (1916-2001) o'yin bilan o'ynash.

Riemann gipoteza - Janubiy Afrika Stanley Schiusa "Mingyillik Challenge" ro'yxatiga kiritilgan etti vazifalar birida shug'ullangan. U bosh raqamlar taqsimlashda modellarini topish uchun keladi. Ikkinchi soni Schiusa - - Galatasaroy ₂ fikrlashning davomida u ular Sk ₁ 10 ^ 10 ^ 10 ^ 963 ortidan ko'rsatilgan, 10 ^ 10 ^ 10 ^ 34 birinchi _ishlatiladi.

hatto odatdagidek yozuv tizimini mos bo'lmagan bu raqamlarni ishlatish uchun. n hokimiyatga n uni, n kvadrat - - n bir uchburchak n maydonlarida bir n - n uchburchak ichida, n aylana n: Gugo Shteyngauz (1887-1972) geometrik shakllar foydalanishni taklif qildi. U Laeta misol sonlar tizimi deb tushuntirdi - 2 aylana, medzon - 3 aylana, megiston - 10 aylana. Bas, u, masalan, aniqlash yirik ikki xonali son, lekin oson qildik ulkan miqdorda faoliyat qiyin.

Professor Donald Knuth ketkazilishi bo'lgan o'q namoyish, taklif hokimiyat qurish dasturchilar amaliyotda olingan bir o'q bilan ko'rsatilgan. bu holatda Googol 10 ↑ 10 ↑ 2 va googolplex bir kabi ko'rinadi - 10 ↑ 10 ↑ 10 ↑ 2.

Graham raqami

Ronald Graham hypercubes bilan bog'liq Ramsey nazariyasi bir ishda (P 1935.), Amerika matematik, - ko'p o'lchovli geometrik organlari - Qabul u yuqori chegarasi qator yirik bir necha bo'ldi qaror chegaraga, belgilangan bo'lgan G ₆₄ - maxsus sonini G ₁ joriy qilgan uning ismi. U hatto so'nggi 20 raqamlarini bilib, va dastlabki ma'lumotlarni quyidagi qiymatlar edi:

- = 3 ↑↑↑↑ 3 = 8,7 x 10 ^ 115 G _1.

- G = ₂ 3 ↑ ... ↑ 3 (tezroq biron-bir raqam = G ₁ dan _strelkalar).

- G ₃ = 3 ↑ ... 3 ↑ (qator = G ₂ biron strelkalar tezroq).

...

- G ₆₄ 3 ↑ ... ↑ 3 (strelkalar biron-bir raqam ₆₃ = G tezroq) =

G _64, G yagona vakili, va matematik hisoblash ishlatiladi dunyodagi eng yirik raqam. Bu yozuvlar kitobida qayd etiladi. miqyosda taqdim Insonga ma'lum koinotning butun hajmi hajmining eng kichik birligi ifodalangan, deb berilgan, deyarli imkonsiz (Plank uzunligi chetida bir kub (10 ^-35 m)), qator 10 ^ 185 ifodalangan.